Karmaşık Sayılarla İlgili 4 soru

Soru-1
Z=3−3i karmaşık sayısının orijin etrafında pozitif yönde 195 derece döndürülmesiyle Z1,negatif yönde 225 derece döndürülmesiyle Z2 elde ediliyor. Z2/Z1 ifadesinin kutupsal gösterimi nedir?

Soru-2
Z1=2(Cos40+iSin40) ve Z2=3(Cos200-iSin200) ise Z1 ile Z2 arasındaki uzaklık nedir?

Soru-3




X=? Ben X=3 bulmuştum

Soru-4
Arg(Z+i)=45 ve Arg(Z-3)=135 Z=a+bi şeklinde yazın.

Ben Z=2+i bulmuştum

C-2)


x²= 3²+2² -2.3.2.(-1/2) [cos teoremi]
x=√19

*ek bilgi
2(Cos40+iSin40)=2.cis 40
3(Cos200-iSin200) = 3.cis 160

C-3)

1.
Z=3−3i =3kök2 cis315 olmak üzere;
orijin etrafında pozitif yönde 195 derece döndürülmesiyle Z1=3kök2 cis(315-195) =3kök2cis120
,negatif yönde 225 derece döndürülmesiyle Z2=3kök2 cis(315+225) =3kök2cis540

z2/z1=3kök2cis540/3kök2cis120=cis(540-120)=cis420=cis60

4. soruyu ben de 2+i buldum