1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Fikir Karmaşık sayılardan 5 güzel soru.

    1) Karmaşık düzlemde , |z-1|≤1 , |z-2-i|≤1 ve |z-1|<|z-2-i| koşullarını sağlayan z karmaşık sayılarının belirttiği kapalı bölgenin alanı kaç br²'dir? CEVAP:∏-2 / 4


    2)|z+2|=1 koşulunu sağlayan z karmaşık sayılarının esas argümenti aşağıdakilerden hangisi olamaz? CEVAP:120


    3)z=-1-3i ve w=-3-3i olduğuna göre tan( arg(z)-arg(w) ) kaçtır? CEVAP:1/2


    4) z= 1-cis50 / 1+cis50 karmaşık sayısının kutupsal koordinatları aşağıdakilerden hangisidir? CEVAP: (tan25,270)


    5) arg(z)=a ve ∏< a < 3∏/2 olmak üzere , arg(i.{ z }^{ -1 }) aşağıdakilerden hangisine eşittir? CEVAP: 5∏/2 - a


    Şimdiden teşekkürler...

  2. #2

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5. soruyu çözdüm
    CEVAP 5: arg(z)=a ise arg(z üzeri -1)=2∏-a oluyor. arg(i.z üzeri -1)=arg(i)+arg(z üzeri -1)=∏/2 + 2∏-a=5∏/2 - a oluyor.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    CEVAP 4: 1-cis50=1-cos50-sin50.i= 1-(1-2sin²25)-(2sin25.cos25.i) (yarım açı formulleri, burayı 2sin25 parantezine alalım şimdi) 2sin25(sin25-cos25i)=2sin25(cos65-sin65.i)=2sin25(cos295+sin295.i)
    1-cis50=2sin25(cos295+sin295.i) bulduk
    şimdi 1+cis50 ye bakalım ,

    1+cis50=1+cos50+sin50.i=1+(2cos²25-1)+2sin25.cos25.i (2cos25 parantezine alalım)
    2cos25(cos25+sin25i)
    1+cis50=2cos25(cos25+sin25i)

    Bizden 1-cis50/1+cis50 yi istiyordu bulduğumuz değerleri yerine yazalım ,

    2sin25(cos295+sin295.i) / 2cos25(cos25+sin25.i)

    burdan kutupsal koordinatları (tan25,270) bulunur.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. sayılardan 3 soru
      kara657, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Nis 2013, 10:53
    2. Sayılardan 1 Soru
      BruteFoRCe, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 03 Şub 2013, 16:08
    3. Karmaşık sayılardan ''kazık'' 2 sorum var :)
      hgcman, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 15 Eki 2012, 00:59
    4. sayılardan güzel bir soru
      nissan66, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 04 Eki 2012, 20:00
    5. Karmaşık Sayılardan Sorularım
      weburhan, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 9
      : 31 May 2012, 10:14
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları