x^6+1=11x^3 ise √x+1/√x=?
x^6+1=11x^3 ise √x+1/√x=?
x^6+1=11x^3 ifadesini x^6-2x^3 +1=9x^3 şeklinde yazalım
her iki tarafın kökünü alırsak karşımıza x^3+1= x^(3/2) çıkar
her tarafı √ (x)^3 e bölersek karşımıza √(x)^3-1/√(x)^3 =3 denklemi çıkar
√x e t diyelim t-1/t^3=3 olur iki küp farkından (t-1/t)(t^2+1/t^2+1)=3 olur buradan t-1/t ye de k dersek ifade (k^2) (k^2+2)=3 buradan k^2 yani t-1/t nin 2 olduğu çıkar bize √x +1/√^x^3 yani t +1/t sorulmuş
t-1/t nin karesini alıp 4 eklersek (t+1/t) karesi çıkar yani cevap çıkan sonucu kök içine alacağımızdan √8 çıkar
