1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    matematik sorusu

    11¹⁰⁰ -1 sayısının sondan kaç basamağı sıfırdır?


    (√x²+1) +(√y²+4)=5 ise x+y nin tam sayı değeri

    ideal noktada iki paralel doğru kesişir mi kesişir ise bunu nasıl açıklayabiliriz.



    cevaplarsanız çok sevinirim şimdiden teşekkürler

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    kolay bir yolla nasıl çözebiliriz bilmiyorum.
    çarpanlarına ayırırsak (1125-1).(1125+1).(1150+1) elde edilir. şimdi biz buradaki 5 çarpanlarının sayısına bakalım
    son 2 parantez içinde 5 çarpanı olmadığı açıktır.
    ilk parantezde kaç tane 5 çarpanı varsa bu sayının sonunda en fazla o kadar 0 olacaktır. (belki daha az sonradan 2 çarpanlarına da bakmalıyız)

    1125-1=(115-1).(1120+1115+1110+115+1)
    sağdaki parantezin içinde 1 tane 5 çarpanı olduğu kesin. 25 modunda incelenirse 115=1 (mod25) olduğu ve sağdaki parantezin içinin 5 e denk olduğunu yani 2 tane 5 çarpanı da içermediğini görmüş oluruz.
    benzer şekilde soldaki parantezde 2 tane 5 çarpanı olduğu kesindir. 125 modunda incelenirse de bölünmediği görüldüğünden bu sayıda toplam 3 tane 5 çarpanı vardır.
    tüm sayı 8 modunda incelendiğinde bölündüğü rahatlıkla görülebilir yani 2 çarpanları bir kısıt değildir. kısaca bu saynın sonunda tam 3 tane 0 vardır.

    2.
    burada (x+y) için başka kısıtlamalar getirilmeli ve başka bişey sorulmalı, örneğin
    x ve y pozitifken diyip (x+y) nin en büyük (küçük) tamsayı değerini sorabilir.
    böyle bişey sorsaydı cevap 4 derdik. (x=4/3 ve y=8/3 olduğunda)
    koordinat sisteminde A=(1,x) noktası ile B=(3,x+y) noktaları işaretlenirse
    orijinden A ya kadarki mesafe ilk karekök ile , A dan B ye olan mesafe de ikinci karekök ile ifade edilebilir.
    bu durumda orijinden B ye olan mesafe üçgen eşitsizliğinden OA+AB=5 ten büyük olamaz.
    yani 3²+(x+y)²≤25 → (x+y)²≤16 , |x+y|≤4 bulunmuş olur

    3.
    bilmiyorum kesişiyor olması lazım ama her paralel doğru sınıfı için bu ayrı ideal noktaların bulunması gerekli. neyse bu sorunuza konuyu bilen hocalarımız veya başka arkadaşlarımız cevap vereceklerdir. ben pas geçiyorum.

    4.
    AC uzunluğunu 45º ile gören B noktaları bir çember çizerler. alanın en büyük olması için B noktası AC ye en uzak olmalıdır yani B den inilen dik çemberin merkezinden geçmelidir ya da diğer deyişle ABC ikizkenar olmalıdır.
    şekil çizilirse çevrel çemberin yarıçapı 4√2 bulunur (merkez açının 90º olduğunu görmeliyiz) böylece dikme de 4+4√2 olur
    en büyük olan da 16+16√2 olacaktır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çok teşekkür ederim ama 2.soruda
    bu durumda orijinden B ye olan mesafe üçgen eşitsizliğinden OA+AB=5 ten büyük olamaz.
    yani 3²+(x+y)²≤25 → (x+y)²≤16 , |x+y|≤4 bulunmuş olur
    kısmını tam anlayamadım biraz açabilirmisiniz

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    şekil çizerseniz daha anlaşılır olacaktır
    A=(1,x) ve B=(3,x+y) noktaları işaretlendiğinde
    OA=√(1+x²)
    AB=√(2²+y²)
    OB=√(3²+(x+y)²)
    üçgen eşitsizliğine göre OA+AB=5≥OB=√(3²+(x+y)²)

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. ygs matematik sorusu
      zekiy, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 17
      : 24 Şub 2013, 14:58
    2. 2010 LYS 1 Matematik Sorusu Hakkında 2.Derece Denklem Sorusu
      hicks, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Eki 2012, 16:41
    3. matematik sorusu
      yıldo, bu konuyu "4. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 25 Mar 2012, 22:25
    4. Matematik sorusu
      oquzhan19, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 01 Kas 2011, 19:14
    5. matematik sorusu
      edanur, bu konuyu "6. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 10 Oca 2011, 12:19
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları