nataraj marble 22:33 28 Mar 2012 #1 
-------------------------------------------------------
Sorularımı cevaplayacak olan hocalarıma ve arkadaşlarıma şimdiden teşekkürler...
keşke yazıyla ekleseydiniz. kopyalamadan zor oluyor da 
f(x)'te yerine yazmaya başlayalım.
f(x)=1.2^1+2.2^2+3.2^3+..................x.2^x
f(x+1)= (fx en son x'e kadar gidiyordu, burada x+1'e kadar gidecekse son terime +1'leri eklemeliyiz.
f(x+1)=1+2.2^2+3.2^3+..................(x.2^x)+(x+1).(2^(x+1))
f(x+1)-f(x)=24 vermişler. f(x+1)'in f(x)'ten tek farkı aha da burası: (x+1).(2^(x+1))
(x+1).(2^(x+1))=24
2.(2^x)(x+1)=24
(2x+2).(2^x)=24
burdan sonrası değer vermek. x=2 için 6.(2^2)=6.4=24
f(x)'te yerine yazmaya başlayalım.
f(x)=1.2^1+2.2^2+3.2^3+..................x.2^x
f(x+1)= (fx en son x'e kadar gidiyordu, burada x+1'e kadar gidecekse son terime +1'leri eklemeliyiz.
f(x+1)=1+2.2^2+3.2^3+..................(x.2^x)+(x+1).(2^(x+1))
f(x+1)-f(x)=24 vermişler. f(x+1)'in f(x)'ten tek farkı aha da burası: (x+1).(2^(x+1))
(x+1).(2^(x+1))=24
2.(2^x)(x+1)=24
(2x+2).(2^x)=24
burdan sonrası değer vermek. x=2 için 6.(2^2)=6.4=24
nataraj marble 23:09 28 Mar 2012 #3 keşke yazıyla ekleseydiniz. kopyalamadan zor oluyor da
f(x)'te yerine yazmaya başlayalım.
f(x)=1.2^1+2.2^2+3.2^3+..................x.2^x
f(x+1)= (fx en son x'e kadar gidiyordu, burada x+1'e kadar gidecekse son terime +1'leri eklemeliyiz.
f(x+1)=1+2.2^2+3.2^3+..................(x.2^x)+(x+1).(2^(x+1))
f(x+1)-f(x)=24 vermişler. f(x+1)'in f(x)'ten tek farkı aha da burası: (x+1).(2^(x+1))
(x+1).(2^(x+1))=24
2.(2^x)(x+1)=24
(2x+2).(2^x)=24
burdan sonrası değer vermek. x=2 için 6.(2^2)=6.4=24
f(x)'te yerine yazmaya başlayalım.
f(x)=1.2^1+2.2^2+3.2^3+..................x.2^x
f(x+1)= (fx en son x'e kadar gidiyordu, burada x+1'e kadar gidecekse son terime +1'leri eklemeliyiz.
f(x+1)=1+2.2^2+3.2^3+..................(x.2^x)+(x+1).(2^(x+1))
f(x+1)-f(x)=24 vermişler. f(x+1)'in f(x)'ten tek farkı aha da burası: (x+1).(2^(x+1))
(x+1).(2^(x+1))=24
2.(2^x)(x+1)=24
(2x+2).(2^x)=24
burdan sonrası değer vermek. x=2 için 6.(2^2)=6.4=24
2.(x+1).(2^x)=2.12
(x+1).(2^x)=12=3.4
x+1=3, 2^x=4
x=2.
(x+1).(2^x)=12=3.4
x+1=3, 2^x=4
x=2.
MatematikciFM 00:55 29 Mar 2012 #5
2)
f(x+1)-f(x)=2x+1.(x+1)=24
x=2
f(x+1)-f(x)=2x+1.(x+1)=24
x=2
Süleyman Oymak 01:55 29 Mar 2012 #6 18)
x(x+1)−y(y+1)=30
x²+x−y²−y=30
x²−y²+x−y=30
(x−y)(x+y)+(x−y)=30
(x−y)(x+y+1)=30
x−y=3
x+y+1=10
x=6
y=3
x+y=6+3=9.......(En az.)
Şıklarda daha küçük sayı yok.
Başka sayı aramaya gerek yok.
x
∑
k=1
k−
y
∑
m=1
m=15
(1+2+3+ . . . +x)−(1+2+3+ . . . + y)=
x(x+1)
2
−
y(y+1)
2
=15
x(x+1)−y(y+1)=30
x²+x−y²−y=30
x²−y²+x−y=30
(x−y)(x+y)+(x−y)=30
(x−y)(x+y+1)=30
x−y=3
x+y+1=10
x=6
y=3
x+y=6+3=9.......(En az.)
Şıklarda daha küçük sayı yok.
Başka sayı aramaya gerek yok.
nataraj marble 09:34 29 Mar 2012 #7
çözumler ıcın herkese tesekkurler.