teşekkür ederim, bu kadar uzun süreceğini tahmin etmiyordum. başladım o kadar, bitsin dedim silmedim. şekil çizsem yine yanlarına açıklama yazmam gerekecekti.
böylelikle uygulanarak daha kalıcı olur diye düşündüm.
böylelikle uygulanarak daha kalıcı olur diye düşündüm.
MatematikciFM 02:13 26 Mar 2012 #12 1. FB=x, DA=x+8
uzun görünüyor ama hem okur hem uygularsanız kolay gayet.
A ve F'yi birleştirelim. Oluşan (AFB) üçgeni ile (ADE) üçgeninin benzer hatta eş olduğunu göreceğiz. Çünkü ikisinin de bir kenarı (x), bir kenarı (x+8) ve bir açıları da (90) ortak. |AF| kenarı da |AE|'ye eşit oldu bu durumda.
2. (AEF) üçgeni eşkenar oldu. Açıları 60-60-60 yazalım. A açısına a diyelim. E açısına b diyelim. AFB üçgeninde benzerlikten "A açısı a", "F açısı b" olur.
3. DABC karesinde A açısı dik (90) ise (a+a+60)=2a+60=90 ise a=15 derece olur. Öyleyse E açısı (b) 75 derece olur.
4. DEA'da E açısı 75 derece, EAF'de E açısı 60 derece ise, 75+60=135, 180-135=45 derece de CEF'de E açısına kalır. CEF üçgeni 45-45-90 üçgeni ise, EF kenarı 8kök2 olur. Dolayısıyla EA kenarı da 8kök2 olur.
4. 15-75-90 üçgeninde tabana indirilen uzunluk hipotenüsün 1/4'ü kadar. DEA üçgeninde E açısı 75, A açısı 15 derece. Tabanı EA (8kök2) kabul edersek, indireceğimiz uzunluk 8kök2/4=2kök2 olur. İstenen alan: (2kök2).(8kök2)/2=8.2=16 olur.
uzun görünüyor ama hem okur hem uygularsanız kolay gayet.
A ve F'yi birleştirelim. Oluşan (AFB) üçgeni ile (ADE) üçgeninin benzer hatta eş olduğunu göreceğiz. Çünkü ikisinin de bir kenarı (x), bir kenarı (x+8) ve bir açıları da (90) ortak. |AF| kenarı da |AE|'ye eşit oldu bu durumda.
2. (AEF) üçgeni eşkenar oldu. Açıları 60-60-60 yazalım. A açısına a diyelim. E açısına b diyelim. AFB üçgeninde benzerlikten "A açısı a", "F açısı b" olur.
3. DABC karesinde A açısı dik (90) ise (a+a+60)=2a+60=90 ise a=15 derece olur. Öyleyse E açısı (b) 75 derece olur.
4. DEA'da E açısı 75 derece, EAF'de E açısı 60 derece ise, 75+60=135, 180-135=45 derece de CEF'de E açısına kalır. CEF üçgeni 45-45-90 üçgeni ise, EF kenarı 8kök2 olur. Dolayısıyla EA kenarı da 8kök2 olur.
4. 15-75-90 üçgeninde tabana indirilen uzunluk hipotenüsün 1/4'ü kadar. DEA üçgeninde E açısı 75, A açısı 15 derece. Tabanı EA (8kök2) kabul edersek, indireceğimiz uzunluk 8kök2/4=2kök2 olur. İstenen alan: (2kök2).(8kök2)/2=8.2=16 olur.
||BF|=|DE| olduğunu kabul edip çözüme başlamışsın canım. Böyle bir bilgi, veya bunu ispat edebileceğimiz bir bilgi verilmemiş.
MatematikciFM 02:14 26 Mar 2012 #13 FB kenarına x diyelim
DA 8+x olur
DE y olsun
EC 8+x-y olur
pisagor uygularsak
64+(8+x-y) nin karesi=(8+x)nın karesi + y nin karesi olmalı
gerekli işlemleri uygalıdığımızda (8y+xy)=16 olur
taralı üçgenin alanı
(8+x)y/2=16 dır
8y+xy=32
DA 8+x olur
DE y olsun
EC 8+x-y olur
pisagor uygularsak
64+(8+x-y) nin karesi=(8+x)nın karesi + y nin karesi olmalı
gerekli işlemleri uygalıdığımızda (8y+xy)=16 olur
taralı üçgenin alanı
(8+x)y/2=16 dır
8y+xy=32
Buradan 16 bulunuyor.
Benzer konular
-
İki Kare Farkı ve Toplamı Özdeşliği [x kare eksi artı y kare açılımı]
-
çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare,iki kare farkı) (son)
-
Çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare ve iki kare farkı) 2
-
çarpanlara ayırma (gruplandırma,tam kare ve iki kare farkı) soruları
-
Kare piramit nasıl yapılır, Kare piramitin açılımı açık şekli