1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Toplam Sembolü'

    1))


    f(x) = 2x+1 olduğuna göre ;


    2
    k=0
    (f(k))² toplamının değeri kaçtır?




    2))


    5 ile bölündüğünde 1 kalanını veren iki basamaklı doğal sayıların toplamı ?



    3))


    360
    k=180
    cosk toplamının değeri ?




    4))


    3n
    k=n
    k = 72 olduğuna göre n kaçtır ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-1)

    f(x)=2x+1 verilmiş x'e 0'dan 2'ye kadar değer verip karesini aldıktan sonra toplayacağız.


    x=0 için f(0)=1

    x=1 için f(1)=3

    x=2 için f(2)=5

    1²+3²+5²=1+9+25=35 bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    C-2)


    5 ile bölündüğünde 1 kalanını veren iki basamaklı doğal sayıların toplamı ?

    A iki basamaklı bir sayı olsun

    5k+1=A ise

    k=2,3,4,...19 olur.

    19
    k=2
    (5k+1)



    önce alt sınırı 1 yapalım.


    18
    k=1
    (5(k+1)+1)



    18
    k=1
    (5k+6)



    5
    18
    k=1
    k+
    18
    k=1
    6




    =5.(18.19)/2+6.18=963

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-3)

    360
    k=180
    cosk




    cos180+cos181+cos182+.....cos358+cos359+cos360

    Bir baştan bir sondan topladığımızda sonucun sıfır olacağını görebiliriz.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Üniversite
    C-4)

    n+x=3n olduğunda n+x son terim olur.

    n+(n+1)+(n+2)+....(n+x-1)+(n+x)=72

    n+(n+1)+(n+2)+....(3n-2)+(3n-1)+3n=72

    Bir baştan bir sondan topladığımızda 4n oluyor.

    (2n).(2n+1)=72 ise

    n=4

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    4. soruda bizden n'den 3n'ye kadar bütün sayıların toplamının 72 olması için n kaç olmalıdır soruluyor. Bunun için 1'den 3n'ye kadar olan sayıların toplamından 1'den (n-1)'e kadar olan sayıların toplamını çıkarabiliriz.

    1 den m ye kadar olan doğal sayıların toplamı m(m+1)/2 olduğu için verilen ifade

    3n(3n+1)/2 - (n-1)n/2 = 72 olarak yazılabilir. Buradan n=4 çıkar.

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. toplam sembolü
      meriç96, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 03 Nis 2013, 20:54
    2. toplam sembolü
      mehmetodabasi10, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 27 Şub 2013, 18:51
    3. Toplam Sembolü
      deryakavlak, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 06 Mar 2012, 15:21
    4. Toplam sembolü
      41Baba49, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 25 Şub 2012, 17:20
    5. Toplam Sembolü-2
      nazlı2006, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 05 Haz 2011, 01:41
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları