1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    çemberin analitiği

    1- A(3,8) noktası (x+2)+(y+4)=16 çemberinin dışında, p noktası ise çemberin üzerinde
    hareketli bir noktadır.buna göre |AP| nin alabilceği en büyük değer kaçtır?

    2-K(m,-2) noktası (x-1)+(y-1)=18 çemberinin dış bölgesinde odluuğna göre m nin alabileceği
    en küçük pozitif tam sayı değeri ile en büyük negatif tam sayı değerinin toplamı?

    3-dik koordinat sisteminde O(0,0) B(6,0) noktalarından geçen ve merkezi 2x-y-2=0 doğrusu
    üzerinde bulunan çemberin çapı kaçtır?

    4-A(-1,3) noktasının P(2,0) noktasından geçen doğrulara göre simetriklerinin geometrik
    yer denklemi nedir?

    cvplar: 1)17, 2)2 , 3)5

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    çember denklemlerinde ifadelerin karelerinin olduğunu varsayalım aksi halde bunlar çember olmaz zaten

    1.
    Çemberin üzerinde olan dışındaki bir noktaya en uzak noktanın uzaklığı soruluyor.
    geometrik olarak düşünürsek bahsedilen nokta merkezle dıştaki nokta birleştirildiğinde oluşan yarıçap çapa tamamlandığında çapın diğer ucundaki nokta olur. yani toplam uzaklık verilen noktanın merkeze uzaklığı + yarıçap olur
    bu da merkezin (-2,-4) olduğundan hareketle 13+4=17 bulunur.

    2.
    K noktası çemberin denkleminde yerine konulduğunda verdiği değer 18 den çok olmalı yani merkeze uzaklığı yarıçaptan çok olmalı
    (m-1)²+(-3)²>18 » (m-1)²>9 buradan
    m>4 veya m<-2 bulunur, sorulan değer de 5+(-3)=2 bulunur

    3.
    Bu iki noktadan geçiyorsa merkez bu iki noktanın orta dikmesi üzerindedir.
    Orta nokta (3,0) olur. eğim de 90° olacağından denklem x=3 olur.
    verilen doğru ile kesiştirirsek merkez (3,4) bulunur. buradan (0,0) noktasını kullanırsak yarıçap 5 bulunur. çap sorulduğunda göre 10 olur.

    4.
    burada sorulani gözümüzde canlandırırsak elde edilen simetriklerin p noktasına uzaklığının her zaman sabit ve AP kadar olduğunu görürüz. ayrıca bu uzaklığa sahip her noktanın da A noktasıyla orta dikmesi P den geçecektir , kısaca hepsi için bir doğru da mevcuttur yani bahsedilen noktalar P merkezli bir çemberdir, yarıçapı da AP kadardır, sonuçta denklem
    (x-2)²+y²=18 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    5. P noktasından geçen x²+y²-6x-18y+65=0 çemberi y eksenini A ve B noktalarında kesmektedir.
    Buna göre alan(PAB) ın alabilceği en büyük değer ?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    12. sınıf
    çember denklemlerinde ifadelerin karelerinin olduğunu varsayalım aksi halde bunlar çember olmaz zaten

    1.
    Çemberin üzerinde olan dışındaki bir noktaya en uzak noktanın uzaklığı soruluyor.
    geometrik olarak düşünürsek bahsedilen nokta merkezle dıştaki nokta birleştirildiğinde oluşan yarıçap çapa tamamlandığında çapın diğer ucundaki nokta olur. yani toplam uzaklık verilen noktanın merkeze uzaklığı + yarıçap olur
    bu da merkezin (-2,-4) olduğundan hareketle 13+4=17 bulunur.

    2.
    K noktası çemberin denkleminde yerine konulduğunda verdiği değer 18 den çok olmalı yani merkeze uzaklığı yarıçaptan çok olmalı
    (m-1)²+(-3)²>18 » (m-1)²>9 buradan
    m>4 veya m<-2 bulunur, sorulan değer de 5+(-3)=2 bulunur

    3.
    Bu iki noktadan geçiyorsa merkez bu iki noktanın orta dikmesi üzerindedir.
    Orta nokta (3,0) olur. eğim de 90° olacağından denklem x=3 olur.
    verilen doğru ile kesiştirirsek merkez (3,4) bulunur. buradan (0,0) noktasını kullanırsak yarıçap 5 bulunur. çap sorulduğunda göre 10 olur.

    4.
    burada sorulani gözümüzde canlandırırsak elde edilen simetriklerin p noktasına uzaklığının her zaman sabit ve AP kadar olduğunu görürüz. ayrıca bu uzaklığa sahip her noktanın da A noktasıyla orta dikmesi P den geçecektir , kısaca hepsi için bir doğru da mevcuttur yani bahsedilen noktalar P merkezli bir çemberdir, yarıçapı da AP kadardır, sonuçta denklem
    (x-2)²+y²=18 olur
    teşekkürler ama şekille gösterseydiniz daha anlaşılır olabilrdi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Çemberin analitiği
      ezekiel, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 06 Eyl 2012, 19:23
    2. çemberin analitiği 2
      nightmare, bu konuyu "11. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 21
      : 31 Mar 2012, 12:34
    3. Çemberin analitiği
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 05 May 2011, 06:18
    4. Çemberin analitiği
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 21 Nis 2011, 08:36
    5. Çemberin analitiği
      mert46, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 20 Nis 2011, 09:40
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları