Karmaşık Sayılar-Permütasyon (Deneme Soruları)

Bugun okulda bir deneme olduk ve ilk defa bir denemede bu kadar zorlandım. Bilmiyorum belki okulun son haftası olduğu içindir. Bu soruları çözdüm ama emin olamadım cevap anahtarıda vermediler yardımcı olursanız sevinirim.

Bu soruları çözemedim değil ama cevaplarını öğrenmek istiyorum.

{S-1}

|Z+6|=3

koşulunu ağlayan Z karmaşık sayılarının esas argümenti en büyük olanın esas argümenti nedir ?

Kolay bir soru ama emin olamadım :S

{S-2}

1234567

sayısının rakamları yerleri değiştirilerek yazılan yedi basamaklı sayıların kaç tanesinde 1 ve 7 arasında en az bir rakam vardır.?

{S-3}

Bir metro istasyonunun 5 giriş kapısı ve içeride bulunan metronun 3 giriş kapısı vardır.
Buna göre, 4 kişi farklı metro istasyonuna girip ve aynı kapıdan metroya kaç farklı şekilde binebilir ?

{S-4}

11 kişilik bir grupta 5 evli çift vardır.

Buna göre 11 kişi evli çiftler yanyana olmak koşulu ise yuvarlak masa etrafına kaç farklı dizilim oluşturur ?

{S-5}

Bir kafede 2 ve 4 kişilik iki yuvarlak masa boştur.

Buna göre, 6 öğrenci kaç farklı şekilde oturabilir ?

1. merkezi -6,0 yarıçapı 3 olan çemberi çiz
orjinden 2 teğet çiz
değme noktaları bu sorularda cevaplardır.

2. bölgedeki değme noktası argı en az olan noktadır.
3. bölgedeki değme noktası argo en fazla olan noktadır.

3 ve 6 sayılarını kullandığında 30-60-90 üçgenlerini kullan. arg en fazla 210 çıkmalı...

2.
1234567 ile 7! sayı yazılır bunlardan;

6!.2!tanesinde 1 ile 7 yanyanadır.

7!-2.6!=5.6! taneside aranandır.

3.
4 kişi 5 girş kapısından 4 tanesini kullanarak ayrı giriş kapılarından girecekler.

p(5,4)=5.4.3.2

sonra 4 kişi 3 giriş kapısından 1 ini seçip metroya binecekler

c(3,1)=3

5.4.3.2.3

4.
1 tane bekar 5 tane evli çifti çiftleri ayırmadan 6 grup düşünürüz

yuvarlak masaya

5! sayıda oturturuz

evli çiftler kendi aralarında yerdeğiştirmek ister

2.2.2.2.2
sonuç


5!.2.2.2.2.2
--------------

6 kişiden 4 kişi seçip yuvarlak masaya otrtalım

c(6,4).3!=15.6=90

kalanlar seçilmiş olur ve yuvarlakmasayada 1 farklı şeklide otururlar... sonuç 90

1.
(-6,0) merkezli 3 birim yarıçaplı çember kastediliyor. originden teğet çizilirse de 30º lik bir açıyla 3 birimlik dik kenar görülür öyleyse en büyük 210º ya da 7∏/6 olur

2.
toplam 7! durum va ve bunlardan kaç tanesinde 1 ve 7 yanyana çıkarırız
17 şeklinde duruyolarsa 6! durum
71 şeklinde duruyolarsa 6! durum

cevap 7!-2.6! olmalı

3.
galiba farklı kapıdan istasyona girip aynı kapıdan metroya binme durumlarını kastetmiş.
aynı kapıdan binmek binme sırasını göz önüne almayacaksak farklılık oluşturmaz.
sadece 4 kişinin farklı kapılardan giriş yapması yeterli.
1. kişi için 5 kapı , 2. kişi için 4 kapı ... 5.4.3.2=120 durum

4.
5 tanesi kendi içinde 2 farklı durum oluşturabilen 6 farklı nesne yuvarlak masada kaç farklı durum oluşturabilir?
5!.2⁵

5.
önce 2 kişilik masanın öğrencilerini seçelim C(6,2) , bunları masaya oturtalım (2-1)!
sonra kalan 4 öğrenciyi 4 kişilik masaya oturtalım (4-1)!
cevap C(6,2).3!=90 olmalı

Teşekkürler hepsini doğru yapmışım saolun Moralim bozulmuştu yapamadım diye ama boşuna moralimi bozmuşum

gereksizyorumcu hocam 2. soru için yanlış hatırlamıyorsam benzer sorularda sizin bir yönteminiz vardı ben sınavda onu denedim ama ordan ulaşamadım soruya özel olarak sıralanması gerekenlere X diyorduk. Sonra tekrarlı permutasyondan çözüyorduk o yoldan bu tarz soruları da çözebilir miyiz ?

o yöntem daha çok bazı nesnelerin sıralanışında ek koşul getirilen sorularda kullanılabilir mesela kaç tansinde 1 sayısı 7 den önce gelir gibi bişey sorsaydı o yöntem uygun olabilirdi.

Anladım. Teşekkür ederim.