C-1)
KEKEKE şeklinde sıralanırsa kızlar kendi arasında 3! erkekler kendi arasında 3! şeklinde sıralanır bir de sıralama
EKEKEK şeklinde olabilir.(x2!)
EKKEKE sıralamasında da bir sorun yoktur. bu da (3!.3!)/2!=18 sıralama belirtir.
EKEKKE sıralaması da olabileceğinden 18'de buradan gelir.(x2!)
3!.3!.2!+18.2!=108 olduğunu düşünüyorum
Herhangi iki erkek yan yana gelmecekse
1.Ali Veli yan yana gelmeyecek
2.Veli Hasan yan yana gelmeyecek
3.Hasan Ali yan yana gelmeyecek
Kurallarından herhangi birisi söz konusunudur. Biz hangi kuralın geçerli olduğunu bilmiyoruz. Kural 1 mi 2 mi 3 mü ?
Bu yüzden bence sadece EKEKEK ve KEKEKE koşullarını alırız.
İnternetim yok
Gereksiz(!) Hocam doğru diyor:
_E_E_E_ şeklinde 3! ile erkekler dağıtılır. Sonra kızlar "özdeş" kabul edilerek kırmızı boşluklara kızlardan 2 tanesi yerleştirilir. Böylece erkekler ayrılmış oldu. Sonra, kalan 1 kız bu dört yere hiç dağılmama-sıfırlı çözümlü olmak üzere,
a+b+c+d=1 --> Tekrarlı kombinasyon gereği C(4+1-1,1)=C(4,1)=4 bulunur. Bu bulduğumuz, kızların, erkekleri ayırıcı bir biçimde erkelerin arasına dağılış formlarının sayısı.
Artık kızları "farklı" kabul ederek yerlerini değiştirmek kalıyor, 3!:
3!.4.3!=6.4.6=144 elde edilir.
1. KEKEKE
2. EKEKEK
3. EKKEKE
4. EKEKKE 'lerin sayısını buldum, ama matematik yaparak. O da tekrarlı kombinasyon ile bulunur:
m tane özdeş şey, n farklı yere, her bir yere herhangi sayıda C(m+n-1,m) sayısınca yerleşir. Başka deyişle x1+x2+...+xn=m denkleminin sıfırı da barıdıran çözüm n'lilerinin sayısı.
Not: Sıfırı da barındıran, hiç gelmeme-dağılmama demektir. Çünkü kızları birer tane olarak aralara koymuştum, artık oralara 1 kız sıfır tane dağılabilir veya dağılmayabilir. Dağılabilir olduğundan sıfırlı çözümü kullanıyorum. İki tür tekrarlı kombinasyon vardır. Bir tanesini kullandık.
Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!