[fyzanur]

soru1) 3 kız ve 3 erkek arkadaş , herhangi iki erkek bir arada olmamak koşulu ile 6 kişilik bir sıraya kaç farklı şekilde yanyana oturabilirler ? ( cevap=144)


soru2) 6 erkek ve 5 kızdan oluşan bir grup düz bir sıraya oturacaklardır . herhangi iki kız bir arada olmamak şartıyla kaç farklı şekilde otururlar ? (cevap= 6!.5! 21)

şimdiden çok teşekkür ederim .

[gökberk]

C-1

Sıranın en başında oturanın kız olduğunu düşünerek, 3.3.2.2.1.1=36
Sıranın en başında oturan erkek olursa da aynı, 36+36=72

C-2
Sıranın başında ve sonunda erkek olacak, 6.5.5.4.4.3.3.2.2.1.1
=6!.5!

[fyzanur]

2.soruda neden başında ve sonunda kız oluyor ? kekekekekee bu ihtimalde yok mu ?

[gökberk]

2.soruda neden başında ve sonunda kız oluyor ? e k e k e k e k e k e bu ihtimalde yok mu ?

Yazdığın permütasyondaki kız ve erkek sayılarına bakarsan cevabı anlarsın

[fyzanur]

teşekkür ederim

[gökberk]

İlk çözümümde ben kız sayısını 6, erkek sayısını 5 almışım, fakat sonuç değişmez ki. Son yaptığın dizilim için çözümü yazıyorum. (kekekekekee)

Beş kızdan biri ilk sıraya oturacak, 5 farklı seçim yapılır.
Altı erkekten biri ikinci sıraya oturacak, 6 farklı seçim yapılır.
Dört kızdan biri üçüncü sıraya, 4 farklı seçim.
Beş erkekten biri dördüncü sıraya, 5 farklı seçim.
Üç kızdan biri beşinci sıraya, 3 farklı seçim.
Dört erkekten biri altıncı sıraya, 4 farklı seçim.
İki kızdan biri yedinci sıraya, 2 farklı seçim.
Üç erkekten biri sekizinci sıraya, 3 farklı seçim.
Sona kalan kız dokuzuncu sıraya, 1 seçim.
İki erkekten biri onuncu sıraya, 2 farklı seçim.
Son erkek onbirinci sıraya, 1 seçim.

Bunları yazarsan, 5.6.4.5.3.4.2.3.1.2.1, düzenleyince, 6!.5! bulunur. En başa ve en sona erkek oturtunca çarpımlarındaki düzeni görmek (6!.5!) daha kolay oluyor


İki soru arasındaki fark da şu, ilk soruda kız erkek sayısı eşit, ikinci soruda erkek bir fazla

[gereksizyorumcu]

ben ilk sorunun cevabinin nasil 72 oldugunu anlamadim.isin garibi soruyu soran kaynak da cevaba 72 demis
bana gore cevap 4.6.6=144 olmali

[gökberk]

ben ilk sorunun cevabinin nasil 72 oldugunu anlamadim.isin garibi soruyu soran kaynak da cevaba 72 demis
bana gore cevap 4.6.6=144 olmali

Açıklar mısınız? Ben 72 olduğunu düşünüyorum...

C-1

Sıranın en başında oturanın kız olduğunu düşünerek, 3.3.2.2.1.1=36
Sıranın en başında oturan erkek olursa da aynı, 36+36=72

[fyzanur]

ben ilk sorunun cevabinin nasil 72 oldugunu anlamadim.isin garibi soruyu soran kaynak da cevaba 72 demis
bana gore cevap 4.6.6=144 olmali

1 .soruda sıra 6 kişilik olduğu için ekekek ve kekeke ten başka oturuş şekli olamaz. bu nedenle 1. dizilişte erkekler 3! kızlar 3! şekilde otururlar. 2.diziliştede yine erkekler 3! kızlar 3! farklı şekilde otururlar. bu nedenle sonuç 2.3!3! olur .

[fyzanur]

2.soruda önce erkekleri dizeriz 6! sonra 1.kız için 7 yer 2. için 6 yer 3.için 5 , 4.için 4 , 5.için 3 yer kalır bunuda 7!/2 şeklinde yazarsak 6! 5! 21 olur .