permütasyon (iki soru arasındaki farkı anlayamadım )

Sadece EKEKEK ve KEKEKE sıralaması yok ki EKKEKE bu ve EKEKKE sıralaması da olur.

C-1)
KEKEKE şeklinde sıralanırsa kızlar kendi arasında 3! erkekler kendi arasında 3! şeklinde sıralanır bir de sıralama
EKEKEK şeklinde olabilir.(x2!)
EKKEKE sıralamasında da bir sorun yoktur. bu da (3!.3!)/2!=18 sıralama belirtir.
EKEKKE sıralaması da olabileceğinden 18'de buradan gelir.(x2!)
3!.3!.2!+18.2!=108 olduğunu düşünüyorum

.....

Herhangi iki erkek yan yana gelmecekse
1.Ali Veli yan yana gelmeyecek
2.Veli Hasan yan yana gelmeyecek
3.Hasan Ali yan yana gelmeyecek
Kurallarından herhangi birisi söz konusunudur. Biz hangi kuralın geçerli olduğunu bilmiyoruz. Kural 1 mi 2 mi 3 mü ?

Bu yüzden bence sadece EKEKEK ve KEKEKE koşullarını alırız.

Bu düşüncede mantıklı ama herhangi iki erkek yani nasıl alırsan al farketmez gibi bir anlamda çıkıyor.
Neyse ben gereksizyorumcu hocanın fikrini merak ediyorum. Cevap bence dediği gibi 144 de çıkabilir.

Gereksiz(!) Hocam doğru diyor:

_E_E_E_ şeklinde 3! ile erkekler dağıtılır. Sonra kızlar "özdeş" kabul edilerek kırmızı boşluklara kızlardan 2 tanesi yerleştirilir. Böylece erkekler ayrılmış oldu. Sonra, kalan 1 kız bu dört yere hiç dağılmama-sıfırlı çözümlü olmak üzere,
a+b+c+d=1 --> Tekrarlı kombinasyon gereği C(4+1-1,1)=C(4,1)=4 bulunur. Bu bulduğumuz, kızların, erkekleri ayırıcı bir biçimde erkelerin arasına dağılış formlarının sayısı.
Artık kızları "farklı" kabul ederek yerlerini değiştirmek kalıyor, 3!:

3!.4.3!=6.4.6=144 elde edilir.

Buralarda da erkekler bir araya gelmiyor ya :S Bunlar da olur.

Hocam ben burayı anlamadım.

1. KEKEKE
2. EKEKEK
3. EKKEKE
4. EKEKKE 'lerin sayısını buldum, ama matematik yaparak. O da tekrarlı kombinasyon ile bulunur:

m tane özdeş şey, n farklı yere, her bir yere herhangi sayıda C(m+n-1,m) sayısınca yerleşir. Başka deyişle x₁+x₂+...+x_n=m denkleminin sıfırı da barıdıran çözüm n'lilerinin sayısı.

Not: Sıfırı da barındıran, hiç gelmeme-dağılmama demektir. Çünkü kızları birer tane olarak aralara koymuştum, artık oralara 1 kız sıfır tane dağılabilir veya dağılmayabilir. Dağılabilir olduğundan sıfırlı çözümü kullanıyorum. İki tür tekrarlı kombinasyon vardır. Bir tanesini kullandık.

teşekkür ederim