polinomlara ilgili sorular aciLLL

1-Aşağıda verilen P(x) polinomlarını Q(x) polinomlarına bölüp, bölüm ve kalanları yazınız.

a.P(x)= x3 + 2x2 – x +3, Q(x) =x+1
b.P(x)=3x3 - 2x2 + 6x – 3, Q(x) =3x -1
c. .P(x)= x4 - x3 +3x2 – 6x + 2,
Q(x)= x2 + x
ç. .P(x)= x3 - x2 +5x – 6, Q(x)= x2 + 3x – 4

2. P(x) polinomunun x3 - x2 + 1 ile bölünmesinde bölüm x2 + 1 ve kalan –x + 1 olduğuna göre;
a.P(x) polinomunu ,
b. P(-1) değerini bulunuz.

3.der[P(x)] = 7 ve der[Q(x)]= 3 olduğuna göre, der[ P(x) / Q(x) ] kaçtır?

4. P(x)=4 x3 - 5 x2 + 2x – 3 polinomunun x + 2 ile bölünmesinden elde edilen kalanı bulunuz.

5. P(x) = a x4 + 2 x3 - 3 x2 + x – 2a polinomu x+1 ile bölündüğünde kalan -3 olduğuna göre, a değeri kaçtır?

a.P(x)= x³ + 2x² – x +3, Q(x) =x+1

P(x) polinomunda x yerine -1 yazarsak x+1 ile bölmüş oluruz.

P(x)=-1+2+1+3=5 olur.






b.P(x)=3x³ - 2x² + 6x – 3, Q(x) =3x -1


P(x)=(3x -1)(x²)-x²+6x-3

K(x)=-x²+6x-3 ve B(x)=(x²) olur.






2. P(x) polinomunun x³ - x² + 1 ile bölünmesinde bölüm x² + 1 ve kalan –x + 1 olduğuna göre;

a.P(x) polinomunu ,

P(x)=(x³ - x² + 1)(x² + 1)–x + 1 olur. Parantezi açarsak,

P(x)=x⁵+x³-x⁴-x²+x²+1-x+1

P(x)=x⁵-x⁴+x³-x+2 olur.






b. P(-1) değerini bulunuz.


P(x)=x⁵-x⁴+x³-x+2 polinomunda x yerine (-1) yazarız.

P(-1)=-1-1-1+1+2=0 olur.





3.der[P(x)] = 7 ve der[Q(x)]= 3 olduğuna göre, der[ P(x) / Q(x) ] kaçtır?




7-3=4






4. P(x)=4x³ - 5 x² + 2x – 3 polinomunun x + 2 ile bölünmesinden elde edilen kalanı bulunuz.


x yerine -2 yazarız.


4.(-8)-5.4+2(-2)-3=-32-20-4-3=-59






5. P(x) = a x⁴ + 2 x³ - 3 x² + x – 2a polinomu x+1 ile bölündüğünde kalan -3 olduğuna göre, a değeri kaçtır?


P(-1)=a-2-3-1-2a=-3
-a=3 ise a=-3




Umarım doğrudur. Başarılar.