Polinom

Sorularıma cevap verirseniz çok mutlu olurum



1) der (P(x)) = 3 , der (Q(x)) = 2 olduğuna göre der ( P(x²) . Q(x) ) = ? cevap 6 mı ?


2) P(x) = (a-3)x+2a+1 polinomu sabit polinomdur. Buna göre a=? ( bu arada her zaman sabit polinom sorduğunda x'den önceki denklemi 0'a mı eşitleyeceğiz? )


3) P(x) = x³-a.x²-4x+1 polinomu x-1 ile tam bölünebildiğine göre a=?


4) P(x) = x⁴-2x²-4x+1 polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan kaçtır? ( cevap: x-2x²-4x+1 mi ? )


5) P(x) = 8m.x³-4(m+1)x²-m+2 polinomunun 2x-1 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre m=?

C-1
P(x²) nin derecesi 6 olacaktır, Q(x) de 2 ymiş, yani şekilde olabilir (x⁶+.....).(x²+.....) burdan en büyük derece 8 çıkacaktır.

C-2 Sabit polinomlarda x'li terim olmaz. Yani x'lerin katsayısını 0 yaparak yok ederiz. Soruda a=3 için x yok oluyor. P(x)=7 olacak

C-3 x-1 ile tam bölünüyorsa x=1 için sonuç 0 olacaktır. x yerine 1 yazarak çözersek 1-a-4+1= 0, a= -2

Doğru ya. Sabit terimle karıştırdım bir an. 2 soruyu da anladım. Teşekkür ederim

C-4
x⁴-2x²-4x+1 polinomunun x³-1 ile bölümünden kalan kaçtır?

soruda x³ gördüğün yere 1 yazarsan sonuca ulaşırsın,

x³.x-2x²-4x+1 = x-2x²-4x+1= -2x²-3x+1 kalanımız

C-5 Polinomda 2x-1 i 0 yapan x değerini yerine yazarsan (yani x=1/2);

m-m-1-m+2= -m+1 kalan olacaktır

Çok teşekkür ederim. Yanlız 2. soruda aklıma takılan soru var. bizden a'yı istiyor.yanlız biz sonucu x+7 bulmuyor muyuz bunun sonucunda? Bir de en son soruda x yerine 1/2 mi yazacağız ?