x²-18x+1=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir. buna göre ∛x1+ ∛x2 kaçtır?
gereksizyorumcu 02:06 06 Oca 2011 #2
∛x1+ ∛x2=t olsun
t³=x1+x2+3. ∛x1x2(∛x1+ ∛x2)
=18+3.1.(t)
yani
t³-3t-18=0 , t=3 bu denklemin bi köküdür hemn (t-3) diye bi çarpan oluşturup polinom bölmesi ile diğer çarpanlarnı bulalım
diğer çarpan da t²+3t+6 çıkıyor
yani (t-3).(t²+3t+6)=0 mış
sağdaki ikinci derece denkelmin reel kökü olmadığından (deltası sıfırdan küçük) ve x1 ile x2 reel sayılar olduğundan bu sistemin tek çözümü t=3 tür
sorulan değer 3 tür.
not:büyük ihtimalle daha kısa bir çözümü vardır ama direkt buraya yazdığımdan aklıma ilk geleni yazdım
t³=x1+x2+3. ∛x1x2(∛x1+ ∛x2)
=18+3.1.(t)
yani
t³-3t-18=0 , t=3 bu denklemin bi köküdür hemn (t-3) diye bi çarpan oluşturup polinom bölmesi ile diğer çarpanlarnı bulalım
diğer çarpan da t²+3t+6 çıkıyor
yani (t-3).(t²+3t+6)=0 mış
sağdaki ikinci derece denkelmin reel kökü olmadığından (deltası sıfırdan küçük) ve x1 ile x2 reel sayılar olduğundan bu sistemin tek çözümü t=3 tür
sorulan değer 3 tür.
not:büyük ihtimalle daha kısa bir çözümü vardır ama direkt buraya yazdığımdan aklıma ilk geleni yazdım
MatematikciFM 02:08 06 Oca 2011 #3
Üstadım siziyi cesaret etmişsiniz çözüm yazmaya. Ben yazmaya cesaret edemedim. O kadar uzun ki çözüm.
paradoks12 02:52 06 Oca 2011 #4
daha öncede söylemiştim bazı soruları göremiyrum diye, birde resim ekleyeyim bende resimdeki gibi bazı yerlerde kareler var, sizde de böyle mi görünüyor??
Uploaded with ImageShack.us
Uploaded with ImageShack.us
gereksizyorumcu 02:57 06 Oca 2011 #5
biz o kutucukları küpkök simgesi olarak görüyoruz hocam
MatematikciFM 02:57 06 Oca 2011 #6
Öğretmenim o karelerin yerinde küpkökler var. Ben de gözüküyor ama sizde niye gözükmez bilmiyorum Sizin de benim gibi nurtopu gibi bir virüsünüz olmasın. Siteye girdiğimde bana ne oyunlar etti. Sonra format attım da kurtuldum. Bu siteye gıcık bir virüstü. Çok çektirdi bana.
MatematikciFM 02:59 06 Oca 2011 #7 daha öncede söylemiştim bazı soruları göremiyrum diye, birde resim ekleyeyim bende resimdeki gibi bazı yerlerde kareler var, sizde de böyle mi görünüyor??
Uploaded with ImageShack.us
Uploaded with ImageShack.us
paradoks12 03:02 06 Oca 2011 #8 
özür dilerim yazım yanlışı için, kusura bakmayın lütfen, malum gecenin kaçı olmuş ışıklarda kapalı ondan olmalı MatematikciFM 03:05 06 Oca 2011 #9
Yok ondan değil öğretmenim, hani Karadenizli misiniz demek istemiştim.
paradoks12 03:09 06 Oca 2011 #10
yok değilim, sadece güzel denk gelmiş hata
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları Denklemlerin Kökleri İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler