ikinci dereceden denklemler

n pozitif reel sayı olmak üzere, x²-x-n=0 denkleminin kökleri a ve b dir. 3a²-2ab-b²=0 ise n kaçtır?

3a²-2ab-b²=(a-b)²+2(a²-b²)=(a-b)(3a+b)=0 olması için a=b ya da a=-b/3 olmalı...
a=b olması durumunda n=-1/4
a=-b/3 olması durumunda n=9/8
bulunur.

hocam cevap olarak 3/4 demiş

kontdragon'un a=b ve a=-b/3 olması gerektiği yere kadar çözümünü alırsak

a=b olması duumunda n negatif olacağından bunu dikkate almayabiliriz
a=-b/3=k olduğunda
k+(-3k)=-2k=1 , k=-1/2
k.(-3k)=-3k²=-n , n=3k²=3.(-1/2)²=3/4 bulunur

Denklemlerin Kökleri Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular ikinci dereceden denklemlerin kökleri
Tüm Etiketler