1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlarla ilgili sorularım var

    1) 2x-1/(x²-4) (x-1)=A/x-1 + B/x+2 + C/x-2 ise A+B+C kaçtır?


    2)p(x)=x³ + x² -2x ve Q(x)= x⁴ + 2x³ -3x² polinomlarının OBEB'i kaçtır?


    3)P(x-a+1)=x² - 2ax +a +1 veriliyor. P(x) polinomunun x + a - 2 ile bölümünden kalan 2 ise a kaçtır?

    4)P(x)=(x+1)12/n+1 + (x³ - 1)n-5 ifadesi bir polinom ise derecesi en fazla kaç olabilir?

    5)P(x) ve Q(x) birer polinom, der[P(x)]=3, der[Q(x)]=2 ve R(x)=P(x³) . Q(x⁴ - 1) . (x² + 1) olduğuna göre der[R(x)] kaçtır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    2x-1/(x²-4) (x-1)=A/x-1 + B/x+2 + C/x-2 i

    Payda eşitlersek

    2x-1/(x-2)(x+2)(x-1)=A.(x-2)(x+2)/(x-2)(x+2)(x-1) + B.(x-2)(x-1)/(x-2)(x+2)(x-1) + C(x+2)(x-1)/(x-2)(x+2)(x-1) olur.

    2x-1=A.(x-2)(x+2)+ B.(x-2)(x-1)+C(x+2)(x-1)
    0.x²+2x-1=A.x²-4A+Bx²-3Bx+2B+Cx²+Cx-2C buna göre
    polinom eşitliğinden
    0.x²=A.x²+Bx²+Cx²=x².(A+B+C)=0
    A+B+C=0

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2
    P(x)=x³ + x² -2x=x(x²+x-2)=x.(x-1).(x+2)
    Q(x)= x⁴ + 2x³ -3x²=x²(x²+2x-3)=x.(x-1)(x+3)

    OBEB(P(x),Q(x))=x.(x-1)=x²-x

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    P(x) polinomunun x + a - 2 ile bölümünden kalan 2 ise;
    x+a-2=0
    x=2-a

    P(2-a)=2

    P(x-a+1)=x²-2ax +a +1

    x-a+1=2-a
    x=1 yazalım.

    P(1-a+1)=1²-2a.1 +a +1=P(2-a)=1-2a+a+1=2=2-a=2 a=4dür.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4
    P(x)=(x+1)12/n+1 + (x³ - 1)n-5 ifadesi bir polinom ise derecesi en fazla kaç olabilir?

    Polinom olması için üslerin doğal sayı olması gerekir.

    12/n+1≥0 ,n-5≥0 n≥5
    12/n+1 doğal sayı olması için n=5,11 olmalıdır.

    n=5 için

    (x+1)12/n+1 + (x³ - 1)n-5=(x+1)12/5+1 + (x³ - 1)5-5=(x+1)²

    n=11 için
    (x+1)12/n+1 + (x³ - 1)n-5=(x+1)12/11+1 + (x³ - 1)11-5=(x+1)+(x³-1)6=x18+.....

    Derece en çok 18 olur.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kendinize İyi Bakın…

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkürler

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Ara 2010, 23:23
    2. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 29 Ara 2010, 23:05
    3. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 29 Ara 2010, 21:28
    4. polinomlarla ilgili sorularım var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 29 Ara 2010, 17:26
    5. polinomlarla ilgili sorum var
      SELİN, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 26 Ara 2010, 13:33
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları