1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Polinomlarla ilgili sorularım var

    1) 2x-1/(x²-4) (x-1)=A/x-1 + B/x+2 + C/x-2 ise A+B+C kaçtır?


    2)p(x)=x³ + x² -2x ve Q(x)= x⁴ + 2x³ -3x² polinomlarının OBEB'i kaçtır?


    3)P(x-a+1)=x² - 2ax +a +1 veriliyor. P(x) polinomunun x + a - 2 ile bölümünden kalan 2 ise a kaçtır?

    4)P(x)=(x+1)12/n+1 + (x³ - 1)n-5 ifadesi bir polinom ise derecesi en fazla kaç olabilir?

    5)P(x) ve Q(x) birer polinom, der[P(x)]=3, der[Q(x)]=2 ve R(x)=P(x³) . Q(x⁴ - 1) . (x² + 1) olduğuna göre der[R(x)] kaçtır?

  2. #2

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.1
    2x-1/(x²-4) (x-1)=A/x-1 + B/x+2 + C/x-2 i

    Payda eşitlersek

    2x-1/(x-2)(x+2)(x-1)=A.(x-2)(x+2)/(x-2)(x+2)(x-1) + B.(x-2)(x-1)/(x-2)(x+2)(x-1) + C(x+2)(x-1)/(x-2)(x+2)(x-1) olur.

    2x-1=A.(x-2)(x+2)+ B.(x-2)(x-1)+C(x+2)(x-1)
    0.x²+2x-1=A.x²-4A+Bx²-3Bx+2B+Cx²+Cx-2C buna göre
    polinom eşitliğinden
    0.x²=A.x²+Bx²+Cx²=x².(A+B+C)=0
    A+B+C=0

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.2
    P(x)=x³ + x² -2x=x(x²+x-2)=x.(x-1).(x+2)
    Q(x)= x⁴ + 2x³ -3x²=x²(x²+2x-3)=x.(x-1)(x+3)

    OBEB(P(x),Q(x))=x.(x-1)=x²-x

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3

    P(x) polinomunun x + a - 2 ile bölümünden kalan 2 ise;
    x+a-2=0
    x=2-a

    P(2-a)=2

    P(x-a+1)=x²-2ax +a +1

    x-a+1=2-a
    x=1 yazalım.

    P(1-a+1)=1²-2a.1 +a +1=P(2-a)=1-2a+a+1=2=2-a=2 a=4dür.

  5. #5

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.4
    P(x)=(x+1)12/n+1 + (x³ - 1)n-5 ifadesi bir polinom ise derecesi en fazla kaç olabilir?

    Polinom olması için üslerin doğal sayı olması gerekir.

    12/n+1≥0 ,n-5≥0 n≥5
    12/n+1 doğal sayı olması için n=5,11 olmalıdır.

    n=5 için

    (x+1)12/n+1 + (x³ - 1)n-5=(x+1)12/5+1 + (x³ - 1)5-5=(x+1)²

    n=11 için
    (x+1)12/n+1 + (x³ - 1)n-5=(x+1)12/11+1 + (x³ - 1)11-5=(x+1)+(x³-1)6=x18+.....

    Derece en çok 18 olur.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kendinize İyi Bakın…

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    teşekkürler

Diğer çözümlü sorular için alttaki linkleri ziyaret ediniz


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. polınomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 11 Şub 2011, 21:20
  2. polinomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 30 Ara 2010, 00:23
  3. polinomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 30 Ara 2010, 00:05
  4. polinomlarla ilgili sorum var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Ara 2010, 00:02
  5. polinomlarla ilgili sorularım var
    SELİN bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 29 Ara 2010, 18:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları