1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    ok polinom

    1-P(x)=x3-ax+b polinomu (x-1)2 ile tam bölünüo a+b=?
    2-P(X) 3. DERECEDEN BAŞKATSAYISI 24 OLAN BİR POLİNOMDUR.P(X) POLİNOMUNUN 2X-1 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN 7 , 3X-1 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN 5 , 4X-1 İLE BÖLÜMÜNDEN KALAN 4 İSE P(1)=?
    3-Katsayılar toplamı -1 olan 3.dereceden bir p(x) polinomunun x-3 , x-2 ve x+1 ile bölümünden kalan 7 sir. Buna göre, P(x) polinomunun sabit terimi kaçtır?
    4-p(x)=x6-2x4+3x2-4 çok terimlisi Q(x) ile bölündüğünde bölüm x ise klan kaçtır?
    5-p(x-1) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan -1 dir x.Q(x+2)/p(x-2)=x3+4x-4=>q(x)in (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    6-
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.1
    Bilgi:P(x) polinomu (x-a)² ile tam bölünebiliyorsa
    i)P(x), x-a ile tam bölünür.
    P(a)=0
    ii)P'(x)(türev polinomu)ix-a ile tam bölünür.
    P'(a)=0


    (x-1)=0
    x=1
    P(1)=0
    P'(1)=0

    P(x)=x³-ax+b
    P(1)=1-a+b=0
    a-b=1

    P'(x)=3x²-a=0
    P'(1)=3.1-a=0
    a=3

    a-b=1=3-b=1
    b=2
    a+b=3+2=5

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    C.2

    P(x)=24.x³+k.x²+m.x+c

    2x-1 ile bölümünden kalan 7
    2x-1=0 x=1/2
    P(1/2)=7=3+(k/4)+(m/2)+c=12+k+2m+4c=7

    3x-1 ile bölümünden kalan 5
    P(1/3)=5=8/9+(k/9)+(m/3)+c=8+k+3m+9c=5

    4x-1 ile bölümünden kalan 4
    P(1/4)=4=3/8+(k/16)+(m/4)+c=6+k+4m+16c=4

    P(1)=?=24+k+m+c

    6+k+4m+16c+3=8+k+3m+9c+2=12+k+2m+4c=7
    9+4m+16c=10+3m+9c=12+2m+4c
    i)9+4m+16c=10+3m+9c
    m+7c=1
    ii)10+3m+9c=12+2m+4c
    m+5c=2 ortak çözüm yaparsak;

    -1/m+7c=1
    -m-7c=-1
    m+5c=2
    -2c=1
    c=-1/2
    m+5c=2=m+5.-1/2=2m-5=4
    m=9/2

    12+k+2m+4c=7=12+k+2.9/2+4.-1/2=21-2+k=7
    k=19-7=12

    P(1)=24+k+m+c=24+12+9/2-1/2=36-8/2=36-4=32

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.3
    P(x)=ax³+bx²+cx+d
    P(x) polinomunun katsayılar toplamı=-1 Yani P(1)=-1=a+b+c+d

    P(x) polinomunun x-3,x-2 ve x+1 ile bölümünden kalan 7 ise;
    P(3)=7=27a+9b+3c+d
    P(2)=7=8a+4b+2c+d
    P(-1)=7=-a+b-c+d
    P(1)=-1=a+b+c+d
    P(0)=d=?

    8a+4b+2c+d=27a+9b+3c+d=-a+b-c+d=a+b+c+d+8=7
    Ortak çözüm yaparsak;
    19a+5b+c=7a+2b+c=a+c+4
    19a+5b=7a+2b=a+4

    19a+5b=7a+2b
    12a=-3b
    -4a=b
    a=k
    b=-4k
    7a+2b=a+4
    6a=4-2b
    6.k=4-(2.-4k)
    -2k=4
    k=-2
    buna göre
    a=k=-2
    b=-4k=8

    a ve beyi yerine koyduğumuzda
    c=-2
    d=-5 çıkar.

    Bizden istenilen P(0)=d=?=-5

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.5

    P(x-1) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan -1 dir.
    x+2=0
    x=-2
    P(-2-1)=P(-3)=-1

    Q(x)in (x-1) ile bölümünden kalan kaçtır?
    x-1=0
    x=1
    Q(1)=?

    Q(x+2)/p(x-2)=x3+4x-4

    x yerine -1 yazarsak Q(1) ve P(-3)ü elde etmiş oluruz.
    x=-1 için

    Q(-1+2)/p(-1-2)=(-1)3+4(-1)-4
    Q(1)/P(-3)=-1-4-4=-9

    P(-3)=-1 P(-3) yerine -1 yazarsak
    Q(1)=-9.P(-3)=-9.-1=9

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    C.6
    Bölme işleminden
    Q(x)in x-2 ile bölümünden kalan 1 dir sonuca ulaşıyoruz.
    x-2=0
    x=2
    Demek ki
    Q(2)=1

    Diğer bölme işleminden de bu sonuca ulaşıyoruz.
    P(x)=Q(x).(x+1)-2

    Bize
    P(x) polinomunun x²-x-2 ile bölümünden kalanı soruyor.

    x²-x-2=0
    (x+1).(x-2)=0
    Buradan
    x=-1
    x=2
    Demekki
    P(-1)=0
    P(2)=0

    P(x)=Q(x).(x+1)-2

    Q(2)yi bildiğimiz için xyerine 2 yazalım.

    P(2)=Q(2).(2+1)-2=1.3-2=1

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    çok teşekkürler 4 de de bakarmısın
    Taş kırılır ,Tunç erir.Ama Türklük ebedidir.
    Mustafa Kemal ATATÜRK

    Biyomedikal Mühendisliği

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    çok teşekkürler 4 de de bakarmısın
    Aklıma bir şey gelmedi Serkan. Gelirse bir şeyler ozamana kadar da çözülmezse bir daha bakarım soruya

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    Kendinize İyi Bakın…

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf
    Aklıma bir şey gelmedi Serkan. Gelirse bir şeyler ozamana kadar da çözülmezse bir daha bakarım soruya


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları