[korkmazserkan]

1)p(x)=(x⁴+2x³-3x²-4x+5)² polinomunun 5.nci dereceden teriminin katsayılar toplamı nedir?




2)p(x+2)=1-2x+3x²
p(x+3)=a-bx+cx² eşitlikleri verilmiştir a+b+c=?




3)p(X)=(x³+1)².(2x⁵+x-1)³ polinomunun derecesi a başkatsayısı b=> a+b=?



4)P(x) = 2x³³-x²⁷+x¹⁸+x¹⁶ polinomunun x²+x+1 ile bölümünden kalan kaçtır?



5)P(x) dördüncü dereceden bir polinomdur.
P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=0
P(5)/P(6) = ?



6)

[Луна]

1)P(x)=(x⁴+2x³-3x²-4x+5).(x⁴+2x³-3x²-4x+5) ise

x⁴.(-4x)+2x³.(-3x²)+(-3x²).2x³+(-4x).x⁴=-4-6-6-4=-20 olur.




2)P(x+2)=1-2x+3x²

P(x+3)=a-bx+cx² eşitlikleri verilmiştir a+b+c=?

P(x+3)=a-bx+cx² x=0 ise P(3)=a

P(x+2)=1-2x+3x² x yerine 1 yazarsam P(3) ü bulurum.
P(3)=1-2+3=2
P(3)=2 ise a=2 bulunur.

P(x+3)=a-bx+cx² x=-1 yazarsam,

P(-1+3)=2+b+c
P(2)=2+b+c

P(x+2)=1-2x+3x² polinomunda x yerine 0 yazarsam P(2) yi bulurum.

P(2)=1 olur.

2+b+c=1 ise b+c=-1

a=2
2-1=1 bulunur.





3) P(X)=(x³+1)².(2x⁵+x-1)³ polinomunun derecesi a başkatsayısı b=> a+b=?

Polinomunun derecesi=x³.².(2x⁵)³ ise x⁶.8x¹⁵

8x⁶⁺¹⁵=8x²¹ olur.

a=8 b=21 a+b=8+21=29 olur.



Umarım doğrudur. Başarılar.

[korkmazserkan]

x⁴.(-4x)+2x³.(-3x²)+(-3x²).2x³+(-4x).x⁴=-4-6-6-4=-20 olur

biraz daha açarmısın

[Луна]

6)Q(2)=-1 ve P(1)=? ise denklemde x yerine 2 yazarım.

[P(1)+2]/-1=4-7.2+5
P(1)+2=5

P(1)=3 bulunur.

6 yazacaktım dalgınlıkla 3 yazmışım. Sabah çok erken uyandım ondan dolayı. Gözümü bile açamıyorum ama çözmeden gitmek istemiyorum

[korkmazserkan]

3 üncü soru bu çözümünü yaptınız p(X)=(x3+1)2.(2x5+x-1)3 polinomunun derecesi a başkatsayısı b=> a+b=?

[Луна]

biraz daha açarmısın

x⁴.(-4x)+2x³.(-3x²)+(-3x²).2x³+(-4x).x⁴=-4-6-6-4=-20

x⁵ li ifadeleri bulabilmek için ilk denklemde hangi sayılarla hangi sayıları çarpmam gerektiğini buldum.

x⁴.(-4x) bu iki sayıyı çarparsam [-4x(⁴+¹)=-4x⁵] olur.

2x³.(-3x²) bu iki sayıyı çarparsam 2.(-3)x⁵=-6x⁵ olur.

(-3x²).2x³ bu iki sayıyı çarparsam 2.(-3)x⁵=-6x⁵ olur.

(-4x).x⁴ bu iki sayıyı çarparsam -4x⁵ olur.

Bulduğum değerleri toplarım.

x⁵ ortak parantezine alırsam.

(-4-6-6-4)x⁵ olur.
-20.x⁵ olur.

Umarım anlatabilmişimdir.

[korkmazserkan]

son soruyada bakarmısın

[gökberk]

Q(2)= -1 soruda açık şekilde verilmiş.

Buna göre P(x-1)= -x²+7x-5-2 olacaktır.

P(1)= Kalan olacak bunu da soruda vermiş. x yerine 2 yazarak P(1)= -4+14-7 = 3 olacaktır.

[gökberk]

C-16

Q(2)= -1 kısmını biraz daha açmak gerekirse:
B(x)= bölüm olsun.

Q(x)= Bölen.Bölüm+Kalan
Q(x)= (x-2).B(x)-1

x yerine 2 yazarsak B(x) yok olur Q(2)= -1 çıkar

[LoDoS]

5-Soru