deryakavlak 14:50 21 Ağu 2011 #1
1)P(x)/Q(x)=3x²-2x-1+2x+1/Q(x) p(x) in Q(x) e bölümünde bölüm ile kalanın toplamı nedir?cevap3x²
2)P(x)=x³+ax²+2x+b polinomunun iki katlı bir kökü x=1 olduğuna göre a-b=? cevap-2
3)P(x) 3.dereceden bir polinomdur.P(1)=P(-2)=P(3)=0 ve p(2)=8 ise P(x) polinomunun x+1 e bölümünden kalan nedir?cevap16
4)der[P(x)]=5.der[Q(x)]-1 ise der[P(x²).Q(x)] ne olabilir? cevap29
5)P(x)=2x³-3x²+ax+4 polinomunun x+2 ye bölümünden elde edilen bölüm Q(x)dir.Q(0)=4 ise a kaçtır?ccevap-10
6)P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan x tir.P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 11 dir.P(x) polinomunun (x²-1).(x-2) ile bölümünden kalan nedir.cevap3x²+x-3
2)P(x)=x³+ax²+2x+b polinomunun iki katlı bir kökü x=1 olduğuna göre a-b=? cevap-2
3)P(x) 3.dereceden bir polinomdur.P(1)=P(-2)=P(3)=0 ve p(2)=8 ise P(x) polinomunun x+1 e bölümünden kalan nedir?cevap16
4)der[P(x)]=5.der[Q(x)]-1 ise der[P(x²).Q(x)] ne olabilir? cevap29
5)P(x)=2x³-3x²+ax+4 polinomunun x+2 ye bölümünden elde edilen bölüm Q(x)dir.Q(0)=4 ise a kaçtır?ccevap-10
6)P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan x tir.P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 11 dir.P(x) polinomunun (x²-1).(x-2) ile bölümünden kalan nedir.cevap3x²+x-3
1)P(x)/Q(x)=3x²-2x-1+2x+1/Q(x) p(x) in Q(x) e bölümünde bölüm ile kalanın toplamı nedir?cevap3x²
2)P(x)=x³+ax²+2x+b polinomunun iki katlı bir kökü x=1 olduğuna göre a-b=? cevap-2
3)P(x) 3.dereceden bir polinomdur.P(1)=P(-2)=P(3)=0 ve p(2)=8 ise P(x) polinomunun x+1 e bölümünden kalan nedir?cevap16
4)der[P(x)]=5.der[Q(x)]-1 ise der[P(x²).Q(x)] ne olabilir? cevap29
5)P(x)=2x³-3x²+ax+4 polinomunun x+2 ye bölümünden elde edilen bölüm Q(x)dir.Q(0)=4 ise a kaçtır?ccevap-10
6)P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan x tir.P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 11 dir.P(x) polinomunun (x²-1).(x-2) ile bölümünden kalan nedir.cevap3x²+x-3
2)P(x)=x³+ax²+2x+b polinomunun iki katlı bir kökü x=1 olduğuna göre a-b=? cevap-2
3)P(x) 3.dereceden bir polinomdur.P(1)=P(-2)=P(3)=0 ve p(2)=8 ise P(x) polinomunun x+1 e bölümünden kalan nedir?cevap16
4)der[P(x)]=5.der[Q(x)]-1 ise der[P(x²).Q(x)] ne olabilir? cevap29
5)P(x)=2x³-3x²+ax+4 polinomunun x+2 ye bölümünden elde edilen bölüm Q(x)dir.Q(0)=4 ise a kaçtır?ccevap-10
6)P(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan x tir.P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan 11 dir.P(x) polinomunun (x²-1).(x-2) ile bölümünden kalan nedir.cevap3x²+x-3
1. soru karışık olmuş anlamadım kusura bakma
2. soruya gelelim. çift katlı demek polinomun (x-1) in karesi ile tam bölünmesi demektir. iki kök 1 e eşittir
denklemde x yerine 1 yaz sıfıra eşitle daha sonra türevini al ve yine bire eşitle
ben işlemleri yazamıyorum pc ile aram pek iyi değil anlamazsan sor yine
3. sorunun cevabı -16 olması lazım cevaba bir daha bak bende çözümünü yazmaya çalışıyım
4.soruda Q(X) in derecesine a diyelim. P(x) in dereceside 5a-1 olur.
p(x) in karesi ile q(x) in çarpımında p(x) in derecesi 2 ile çarpılır ve q(x) in derecesi ile toplanır
2(5a-1)+a= 11a-2 çıkar
POLİNOMUN DERECESİ DOĞAL SAYI OLMAK ZORUNDADIR. a YERİNE 3 VERİRSEK 29 OLABİLECEĞİNİ GÖRÜRÜZ.
5. SORUDA polinom bölmesi yap ve q(x) i bul daha sonra x yerine 0 yaz ve 4 e eşitle cevap çıkar.
6. yı çözmüyorum en fazla 5 soru
)))anlamadığın yer olursa yaz
1. soruda pay ve paydayı belli et. Parantez kullan veya sitenin operatörünü kullan!
3:
P(x)=a.(x-1).(x+2).(x-3) yazılabilir.
P(2)=a.1.4.-1=8 ---> a=-2 --> P(x)=-2(-2).1.(-4)=16 bulunur.
2. soru türev ile de çözülüyordu. Daha önce bahsetmiştim sana Derya.
x=1 çift kat ise (x-1)2 ile P tam bölüyordur. Buna göre P(1)=P'(1)=0 olacak. P', P'nin türevi ve P'(1) de bu türevde x=1 koymak demek idi.
6:
P(x)=(x2-1).(x-2).B(x)+ax2+bx+c (*)
P(x)=(x2-1).Q(x)+x olduğuna göre (*)'da x2=1 konulursa,
a+bx+c=x --> b=1 ve a+c=0 elde edilir. P(2)011 ise 4a+2b+c=11 --> 4a+c=9 bulunur.
a+c=0
4a+c=9 çözülürse a=3 ve c=-3 bulunur. O hâlde K(x)= ax2+bx+c=3x2+x-3
3:
P(x)=a.(x-1).(x+2).(x-3) yazılabilir.
P(2)=a.1.4.-1=8 ---> a=-2 --> P(x)=-2(-2).1.(-4)=16 bulunur.
2. soru türev ile de çözülüyordu. Daha önce bahsetmiştim sana Derya.
x=1 çift kat ise (x-1)2 ile P tam bölüyordur. Buna göre P(1)=P'(1)=0 olacak. P', P'nin türevi ve P'(1) de bu türevde x=1 koymak demek idi.
6:
P(x)=(x2-1).(x-2).B(x)+ax2+bx+c (*)
P(x)=(x2-1).Q(x)+x olduğuna göre (*)'da x2=1 konulursa,
a+bx+c=x --> b=1 ve a+c=0 elde edilir. P(2)011 ise 4a+2b+c=11 --> 4a+c=9 bulunur.
a+c=0
4a+c=9 çözülürse a=3 ve c=-3 bulunur. O hâlde K(x)= ax2+bx+c=3x2+x-3
deryakavlak 15:58 22 Ağu 2011 #4
Hocam teşekkür ederim türevi anladım siz anlattıktan sonra internetten videolu anlatımlara da baktım teşekkür ederim