Polinomlar

1=)p(x) polinomnun x³-8 ile bölümündeki kalan x²-x+5 olduğuna göre p(x) in x²+2x+4 ile bölümündeki kalan nedir? cvp1-3x

2=)p(x) polinomunun bir çarpanı 3x-1 dir buna göree aşağıdakilerden hangisi p(2x+1/3) polinomunun bir çarpanıdır cvp = x

3=)p(x)=x⁴-8x³+24x²-32x+12 polinomunun x+(√2)-2 ile bölümünden kalan kaçtır? cvp 0

4=)p(X) 5. dereceden bir polinom olduğuna göre p(4x-1) polinomunun p(2x+1) polinomuna bölümündeki bölümün baş katsayısı kaçtır cvp32

5=)p(x)polinonomu 2. dereceden olup baş katsayısı 2 dir p(x) in x²+x-1 ile bölümündeki kalan 7 ise sabit terimi kaçtır?cvp 5


YARDIMLARINIZI BEKLİYORUM ŞİMDİDEN YARDIMLARINIZ İÇİN TŞK....

C-1)
p(x)=(x³-8).B(x)+ x²-x+5
x²+2x+4=0
x²=-2x-4
p(x)=(-2x-4)-x+5
=-3x+1
C-2)
3x-1=0
x=1/3 için
p(1/3)=0
p(2x+(1/3)) x=0 için p(1/3)=0 olduğundan bir çarpanı x'tir.
C-3)
p(x)=x⁴-8x³+24x²-32x+12
p(x)=(x²-4x+2).(x²-4x+6)
x²-4x=k
p(x)=(k+2).(k+6)
=(k+4)²-4
=(x²-4x+4)²-4
=((-√2+2)²-4(-√2+2)+4)²-4
=0
vardır. basit bir yolu daha onuda yarın yazarım.
C-4)
?? Bu soruyu açıklayamıyorum.
C-5)
p(x)=2x²+bx+c
x²=-x+1
2(-x+1)+bx+c=7
2+c=7 ise c=5

tşk.. 4 . soruda 4.4.4.4.4/2.2.2.2. nerden geldi tekrar açıklar mısın?

4. soruyu başka türlü açıklayamadım. Hocalarımız baksınlar.

C.4

P(x)=x⁵ olsun.
P(4x-1)=(4x-1)⁵=1024x⁵+.....
P(2x+1)=(2x+1)⁵=32x⁵+....

P(4x-1) polinomunun P(2x+1) polinomuna bölümündeki bölümün baş katsayısı =
(1024x⁵+....)/(32x⁵+....)=32x⁵+......
Baş kat sayısı ise 32 dir.

tşk Mlk 12 anladım