y=x²+2(m-2)x+m+1
y=-2x+m
parabolleri ile doğrularının kesim noktalarının orta noktalarının geometrik yerinin denklemi ?
zannedersem parabol ve doğru demeti ile ilgili bir soru çıkmadım işin içinden. şimdiden teşekkürler.
y=-2x+m
parabolleri ile doğrularının kesim noktalarının orta noktalarının geometrik yerinin denklemi ?
zannedersem parabol ve doğru demeti ile ilgili bir soru çıkmadım işin içinden. şimdiden teşekkürler.
kimse sallamıyor heralde
gereksizyorumcu 10:38 31 Tem 2011 #3
bu iki denklem ortak çözülür
x²+2(m-2)x+m+1=-2x+m
→
x²+2(m-1)x+1=0 , bu denklemin de sanırım |m-1|≥1 için hep kökü vadır (m=2 veya m=0 için doğru teğet ouyor olması lazım)
buradan gelecek 2 kökün ortası tepe noktasının apsisine sahip olur.
yani x=-(m-1)=1-m
bunu doğru denkleminde yerine yazarsak karşılık gelen y değrini de buluruz
y=-2(1-m)+m=3m-2
kısaca buradan m parametresine göre denklemi
x=1-m , y=3m-2 olan bir doğru buluruz ya da y=-3x+1
x²+2(m-2)x+m+1=-2x+m
→
x²+2(m-1)x+1=0 , bu denklemin de sanırım |m-1|≥1 için hep kökü vadır (m=2 veya m=0 için doğru teğet ouyor olması lazım)
buradan gelecek 2 kökün ortası tepe noktasının apsisine sahip olur.
yani x=-(m-1)=1-m
bunu doğru denkleminde yerine yazarsak karşılık gelen y değrini de buluruz
y=-2(1-m)+m=3m-2
kısaca buradan m parametresine göre denklemi
x=1-m , y=3m-2 olan bir doğru buluruz ya da y=-3x+1