adsız123456 16:30 02 Oca 2011 #1
1.)
x²+4x+m-6=0
denkleminin zıt işaretleri iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin çözüm kümesi nedir?
2.)
x2-2(m-1)x-3m+7=0
denkleminin pozitif farklı iki kökü olduğuna göre, m nin çözüm kümesi nedir ?
3.)
ax2+bx+c=0
ikinci derece denkleminin diskminatı Δ dır.
BUNA GÖRE ax2+bx+c üç terimlisinin her x gerçek sayısı için negatif olması için aşağıdakilerden hangisi eşitsizlik sisteminin sağlanması gerekir ?
A) Δ>0
a>0
B) Δ>0
a<0
C) Δ=0
a<0
D) Δ<0
a>0
E) Δ<0
a<0
x²+4x+m-6=0
denkleminin zıt işaretleri iki gerçek kökü olduğuna göre, m nin çözüm kümesi nedir?
2.)
x2-2(m-1)x-3m+7=0
denkleminin pozitif farklı iki kökü olduğuna göre, m nin çözüm kümesi nedir ?
3.)
ax2+bx+c=0
ikinci derece denkleminin diskminatı Δ dır.
BUNA GÖRE ax2+bx+c üç terimlisinin her x gerçek sayısı için negatif olması için aşağıdakilerden hangisi eşitsizlik sisteminin sağlanması gerekir ?
A) Δ>0
a>0
B) Δ>0
a<0
C) Δ=0
a<0
D) Δ<0
a>0
E) Δ<0
a<0
MatematikciFM 16:32 02 Oca 2011 #2
3) E şıkkı
1) m-6<0
m<6
1) m-6<0
m<6
1) Kökler çarpımının sıfırdan küçük ve Δ>0 olması gerekir.
m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur. İkisinin ortak çözümü m<6 olur.
2) Kökler toplamı, kökler çarpımı ve Δ>0 olmalı.
kökler toplamı=-b/a= 2m+2>0 m>1 (1)
kökler çarpımı=c/a=-3m+7>0= m<7/3 (2)
Δ>0 = b2-4ac=(-2(m-1))2-4(-3m+7)<0
4m2-8m+4+12m-28>0
4m2+4m-24>0
m2+m-6>0
(m+3)(m-2)>0 ise m>2 ve m<3 olmalı (3)
bunların ortak çözümü 2<m<7/3 olur. (işlem hatası yapmadıysam böyle bi sonuç çıkıyor)
m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur. İkisinin ortak çözümü m<6 olur.
2) Kökler toplamı, kökler çarpımı ve Δ>0 olmalı.
kökler toplamı=-b/a= 2m+2>0 m>1 (1)
kökler çarpımı=c/a=-3m+7>0= m<7/3 (2)
Δ>0 = b2-4ac=(-2(m-1))2-4(-3m+7)<0
4m2-8m+4+12m-28>0
4m2+4m-24>0
m2+m-6>0
(m+3)(m-2)>0 ise m>2 ve m<3 olmalı (3)
bunların ortak çözümü 2<m<7/3 olur. (işlem hatası yapmadıysam böyle bi sonuç çıkıyor)
adsız123456 17:07 02 Oca 2011 #4 1) Kökler çarpımının sıfırdan küçük ve Δ>0 olması gerekir.
m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur.
m-6<0 ise m<6 ve 16-4(m-6)>0, 16-4m+24>0, m<10 olur.
m<10 mu
adsız123456 17:12 02 Oca 2011 #5
hocam bir de 2. soru ve 3. soruyu anlatırmısınız Alp hocam
kafam karış tı hocam m<6 mı ??
m<10 mu
m<10 mu
MatematikciFM 17:28 02 Oca 2011 #7
Genelde bakmaya gerek yok Ama diskriminanta bakmayıp, ters köşeye yatmak da var. Çoğu zaman diğer aralık diskriminantın aralığının içinde kalıyor. O yüzden kesişimleri diğer aralık oluyor. Kesişimlerinin farklı bir küme çıktığı bir örnek var diye hatırlıyorum. Ayrıca diskriminanta kesinlikle bakmaya gerek yok demek için, diğer aralığın her zaman diskriminantın aralığının içinde kaldığı ispat edilmeli. Ben uğraşmadım. Garanti olması açısından bence bakılmalı.
MatematikciFM 17:41 02 Oca 2011 #8
Ayrıca ben 1. sorunun çözümümü yaparken kağıt üzerinde sağlama için diskriminantı da inceledim ama herhangi bir değişiklik yapmadığı için buraya eklemedim.
adsız123456 18:19 02 Oca 2011 #9
hocam 1. sorunun şıklarında
A) (- ∞,8)
B) (-∞,6)
C) (-2,6)
D) (-∞,1) ∪ (6,∞)
E (6,∞)
var 2.cide ise
A) (2,7/3)
B) (2,7/3]
C) (1,2)
D) (-∞,3) ∪ (1,∞)
E) (2,∞)
var hangisi oluyor ben tam anlamadım bir de hocam 3.soruyu anlatırmısız ??
A) (- ∞,8)
B) (-∞,6)
C) (-2,6)
D) (-∞,1) ∪ (6,∞)
E (6,∞)
var 2.cide ise
A) (2,7/3)
B) (2,7/3]
C) (1,2)
D) (-∞,3) ∪ (1,∞)
E) (2,∞)
var hangisi oluyor ben tam anlamadım bir de hocam 3.soruyu anlatırmısız ??
MatematikciFM 18:36 02 Oca 2011 #10
1. soru m<6 B şıkkı
2. soru A şıkkı olarak Alp hoca çözdü.
3. soru
Kök olmadığı zaman her yerde değer olarak a nın işaretinin aynısını alıyor. Daima negatif demek için önce kökünün olmaması ve a nın negatif olması lazım.
2. soru A şıkkı olarak Alp hoca çözdü.
3. soru
Kök olmadığı zaman her yerde değer olarak a nın işaretinin aynısını alıyor. Daima negatif demek için önce kökünün olmaması ve a nın negatif olması lazım.
Diğer çözümlü sorular alttadır.