ikinci dereceden denklemler

abx²+bx-2x-8a³=0 x degişkenine bağlı ikinci dereceden denkleminin simetrik iki kökü olduğuna göre,bu köklerden biri aşadakilerden hangisidir?
A)2a B)4a C)2+a D)1 E)2


(x-√x+1)²+2(√x-1-x)=0
T=x-√x
olduğuna göre,T nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır?
A)-1 B)0 C)1 D)2 E)3


x²+ax+b=0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x²-a²x+ab=0
denkleminin kökleri (x1+1) ve (x2+1) dir.
buna göre a nın değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)0 B)1 C)3 D)4 E)5


a²bx²-a(b²+1)x+b=0
denkleminin kökleri bulunuz?



a.b≠0 olmak üzere ,
2.ax=(2a+x)(b+x)
denleminin köklerinin toplamı aşadağıdakilerden hangisine eşittir?
A)0 B)a C)b D)-a E)-b

C-1

abx²+bx-2x-8a³=0

simetrik iki kök varsa x li terim yok yani kökler toplamı sıfır olacak burdan b=2 buluruz

2ax²-8a³=0

x²-4a²=0

(x-2a).(x+2a)=0

x₁=2a
x₂=-2a bulunur buna göre cvp A

C-2
(x-√x+1)²+2(√x-1-x)=0

x-√x ifadesi T old göre


(T+1)²+2(-T-1)=0

T²+2T+1-2T-2=0

T²=1

T=1
T=-1

1.-1=-1

C-3

x²+ax+b=0 => x₁+x₂=-a

x²-a²x+ab=0=> x₁+x₂+2 =a²

x₁+x₂+2=-a+2=a²

-a²-a+2=0

a²+a-2 =0

(a-1).(a+2)=0

a=1 veya a=-2 cvp :B

C-5

2.ax=(2a+x)(b+x)

2ax=2ab+2ax+bx+x²

x²+bx+2ab=0

x₁+x₂=-b

4-SORU