deryakavlak 18:10 27 Haz 2011 #1
1-) P(x)=ax³+bx²+cx+2 polinomu (x+1)³ e tam bölündüğüne göre a+b+c=? cevap:14
2-)P(2x) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden kalan -3 tür.P(2)=7 P(1)=5 olduğuna göre P(4)=? cevap:11
3-)a ve b sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere,P(x)=a√x+x üssü b +2 polinomu sabit br polinomdur.buna göre a+b =?cevap:-1 bölü 2
4-)b,n,m birer gerçek sayı olmak üzere P(x)=x³+bx²+2nx+27
Q(x)=(x-m)³ p(x)=Q(x) olduğuna göre b+2n=?cevap:36
5-)P(x) ikinci dereceden gerçek kat sayılı bir polinom olup P(x)=P(-x)tir.P(0)=4,P(2)=16 olduğuna göre P(1)=? cevap:7
2-)P(2x) polinomunun P(x) polinomu ile bölümünden kalan -3 tür.P(2)=7 P(1)=5 olduğuna göre P(4)=? cevap:11
3-)a ve b sıfırdan farklı birer gerçek sayı olmak üzere,P(x)=a√x+x üssü b +2 polinomu sabit br polinomdur.buna göre a+b =?cevap:-1 bölü 2
4-)b,n,m birer gerçek sayı olmak üzere P(x)=x³+bx²+2nx+27
Q(x)=(x-m)³ p(x)=Q(x) olduğuna göre b+2n=?cevap:36
5-)P(x) ikinci dereceden gerçek kat sayılı bir polinom olup P(x)=P(-x)tir.P(0)=4,P(2)=16 olduğuna göre P(1)=? cevap:7
deryakavlak 18:18 28 Haz 2011 #2
yardımcı olur musunuz
4) (x-m)^3 =x^3+3x^2m+3xm^2+m^3 olur bu polinom p(x) polinomuna eşitse m=-3 b=-9 ve 2n=27 dir o halde toplam olan b+2n=18 eder
5)p(x) ikinci dereceden ve P(x)=p(-x) eşitliği varsa p(x) polinomu ax^2+c şeklinde bir polinomdur o halde p(0)=4 ten c=4 p(2)=16 dan a=3 tür o hadle polinomumuz p(x)= 3x^2+4 olur p(1)=7 olur
2) P(2x)=P(x).Q(x)-3 olsun x=1 için P(2)=7P(1)=P(1).Q(1)-3 7P(1)=5 ise Q(1)=56/5 olur ayrıca Q(x)=c gibi sabit bir polinom olmak zorundadır bu yüzden x=2 yazarsak p(4)=p(2).Q(2) -3 OLUR Q(2)=56/5 P(2)=5 yerine yazarsak cevab:53 olur
[C-1]
(x+1)³=x³+3x²+3x+1 şeklinde açalım bu ifade ax³+bx²+cx+2 bu ifadeyi tam bölüyorsa bir katı olmalı birinci ifadede sabit terim 1 ikinci ifadede 2 demekki ikinci birincinin 2 katı o halde
1.2=a
3.2=b
3.2=c
a+b+c=2+6+6=14 bulunur.
(x+1)³=x³+3x²+3x+1 şeklinde açalım bu ifade ax³+bx²+cx+2 bu ifadeyi tam bölüyorsa bir katı olmalı birinci ifadede sabit terim 1 ikinci ifadede 2 demekki ikinci birincinin 2 katı o halde
1.2=a
3.2=b
3.2=c
a+b+c=2+6+6=14 bulunur.
3.soruyu biraz daha düzgün yazarsan yardımcı olabilrim
deryakavlak 14:19 03 Tem 2011 #8
Cevap 36 olması lazım.Cevap anahtarındada öyle sanırım işlem hatası yaptın.Bende sonradan çözdüm.m=3 b=9 ve 2n=27 çıkıyor burdan zaten 27+9=36 oluyor.
deryakavlak 14:29 03 Tem 2011 #9 5)p(x) ikinci dereceden ve P(x)=p(-x) eşitliği varsa p(x) polinomu ax^2+c şeklinde bir polinomdur o halde p(0)=4 ten c=4 p(2)=16 dan a=3 tür o hadle polinomumuz p(x)= 3x^2+4 olur p(1)=7 olur
'duygu 3.soru bu şekilde güvender sayfa 14 de 7.soru
[C-3]
Sabit polinom x'li ifadelerin katsayılarının sıfır olması (ifadede x'li terim olmayacak) şeklinde tanımlanır buna göre;
a+b sıfırdan farklı demeseydi a+b nin sıfır olduğunu söylerdik
şimdi ifadeyi düzenlersek p(x)=ax1/2+xb+2 şeklinde yazalım
b=1/2 alırsak ve a=-1 alırsak ifade p(x)=-x1/2+x1/2+2 şekline dönüşür
a=-1 b=1/2 olduğundan a+b=-1/2
Sabit polinom x'li ifadelerin katsayılarının sıfır olması (ifadede x'li terim olmayacak) şeklinde tanımlanır buna göre;
a+b sıfırdan farklı demeseydi a+b nin sıfır olduğunu söylerdik
şimdi ifadeyi düzenlersek p(x)=ax1/2+xb+2 şeklinde yazalım
b=1/2 alırsak ve a=-1 alırsak ifade p(x)=-x1/2+x1/2+2 şekline dönüşür
a=-1 b=1/2 olduğundan a+b=-1/2