polinomlar

MatematikciFM 20:24 01 Oca 2011 #11

p(x-2)=8x³-12x²+6x-1 ise p(x) polinomunun (x-a)³ ile tam bölünebilmesi için a kaç olmalıdır?

Mert sadece bu soru için türev dışında bir yöntemi uygulayabiliriz. Şöyle ki,
p(x-2)=8x³-12x²+6x-1
p(x-2)=8( x³-3/2. x²+3/4.x-1/8)
p(x-2)=8( x³-3.1/2. x²+3.(1/2)².x-(1/2)³)
p(x-2)=8(x-1/2)³
x-2 nin tersi x+2 olduğu için
p(x)=8(x+3/2)³
p(x),( x-a)³ ile tam bölündüğü için, a=-3/2 olur.