Polinom Derece Sorusu

P(x) polinomunun derecesi 6 ve Q(x) polinomunun derecesi 4 ise [3x.p³(x)-Q²(2x+1) polinomunun derecesi nedir?

(polinomlarda derece sorularını çözemiyorum yardımcı olursanız sevinirim)
--------------------------------------------------------
P(x) birinci dereceden polinomdur.P(-2)=-6 ve P(4)=18 olduğuna göre P(2)=?

3x.p³(x) ifadesinin derecesine bakalım;
3x in derecesi 1
p³(x) in derecesi 3.6=18 dir.
3x.p³(x) in derecesi=1+18=19 olur.

Q²(2x+1) in derecesine bakalım;
4.2=8 olur.
19>8 olduğundanİ;
3x.p³(x)-Q²(2x+1) in derecesi 19 olur.

--------------------------------------------------------
P(x) birinci dereceden polinom ise;
P(x)=ax+b diyebiliriz.
P(-2)=-2a+b=-6
P(4)=4a+b=18 bu iki denklem yok etme yada yerine koyma metoduyla çözülürse;
a=4 ve b=2 olur.
P(x)=4x+2 olur.
P(2)=4.2+2=10 olur.

derecesi belli olan bir polinomun her hangi bir kuvveti alınmışsa; yeni derece bulunurken kuvvet alma yerine çarpma yapılır.
derecesi belli olan bir polinomun içinde aynı değişken olan başka bir cebirsel ifadeyle çarpılmışsa; iki ifadenin dercelerini çarpmak yerine iki derceyi toplarız.

kısacası;
kuvvet yerine çarpma
çarpma yerine toplama yapılır.

Teşekkürler Hocam.Çok sağolun...

Soru: (x-3).P(x)=x³+x-30 veriliyor.Buna göre P(x+2) polinomunun x ile bölümünden kalan nedir ?

----------

Soru:P(x) polinomunun x²-4x+1 ile bölümü B(x) kalan -2x+11 ise P(x) polinomunun kat sayılar toplamı nedir ?

Sorularin cevap anahtari var mi?

1. soruyu ben 20 buldum

P(2) isteniyor

x=2 için -P(2)=10-30

P(2)=20

2.soruda kat sayılar toplamı -2B(1)+9 oluyor şıklarda varmı böyle bir ifade

1.soru evet 20..
2.sorunun cevabıda 9 .
2.soruda öyle bir ifade yok.s

İlk soruda P(2)=2³+2-30 oluyor burdan cevap -20 olmaz mı ?? şıklarda -20 ve 20 var ben -20 yapmıştım anlamadım nasıl 20 oluyor.s

2. soruda x²-4x+1 yerine x²-2x+1 olmalı ki 9 çıksın çünkü bu ifade sıfır olrsa P(x)=-2x+11 olur x=1 için P(x)=9 olur

1.soru

burada x=0 için P(2) isteniyor. şimdi bu P(2) polinomunu verilen eşitlikten elde etmeye çalışalım biz x=2 yazarsak

(2-3).p(2)=8+2-30

-p(2)=-20

P(2)=20 bulunur.

Tamam teşekkür ederim..