1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinomlarda derece sorusu !!

    1) der[B(x)] = 3 ve der [p(x).Q(x)] = 7 P(x) = Q(x).B(x)+K ise ( yani Bölme Tablosu üzerinde ) der[P3 (x)} = ?

    2) ise P(x) in x-3 ile bölümünden kalan kaçtır ?

    3)
    P(x).Q(x) = ise Q(x+2) = ?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. der(B)=3 , der(P.Q)=7 ayrıca da P=Q.B+K verilmiş
    P=Q.B+K olduğundan der(P)=der(Q.B)=der(Q)+der(B)=der(Q)+3
    der(P.Q)=der(P)+der(Q)=der(Q)+3+der(Q)=7 , ise der(Q)=2 bulunur , buradan da der(P)=5 bulunur
    der(P³)=3.der(P)=3.5=15 bulunur


    2. verilen ifadenin sağ tarafında (x-3) çarpanı olduğuna göre sol taraftaki 3. dereceden ifade de (x-3)'e tam bölünmelidir.
    başka deyişle x=3 için 0 değeri almalıdır
    sol tarafı x=3 için hesaplarsak 3³-a.3-27=0 , ise 3a=0 , a=0 bulunur
    yani x³-27=(x-3).P(x) miş
    x³-27=(x-3).(x²+3x+9) olduğundan P(x)=x²+3x+9 bulunur.
    bu polinomun x-3 ile bölümünden kalan da x=3 teki değeridir ve o da 3²+3.3+9=27 bulunur.


    3.P(x).Q(x) ifadesinde x yerine (x+2) yazalım
    P(x+2).Q(x+2)=(3(x+2)-5).((x+2)-2)²=(3x+1).x²
    P(x+1) ifadesinde de x yerine x+1 yazalım
    P((x+1)+1)=P(x+2)=3.(x+1)²-5(x+1)+2=3x²+6x+3-5x-5+2=3x²+x=(3x+1).x

    P(x+2).Q(x+2) ifadesinde bulduğumuz P(x+2) yi yazarsak
    (3x+1).x.Q(x+2)=(3x+1).x² , buradan Q(x+2)=x bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    2. soruda x³-27=(x-3).(x²+3x+9) olduğundan P(x)=x²+3x+9 bulunur ifadesinde siz P(x)=x²+3x+9 olduğunu nasıl buldunuz anlayamadım x-3 ün küp farkınımı aldınız ?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    evet a³-b³=(a-b).(a²+ab+b²) eşitliğinden faydalanıp a=x , b=3 aldık.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2010 LYS 1 Matematik Sorusu Hakkında 2.Derece Denklem Sorusu
      hicks, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 19 Eki 2012, 16:41
    2. Polinomlarda derece sorular?
      deryakavlak, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 09 Haz 2011, 20:48
    3. 1.derece,2.derece,3.derece,4.derece denklemler ve integral ditegral nedir?Acil!
      dogacel, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Ara 2010, 20:51
    4. polinomlarda bölme sorusu yardım edeereniz
      pcaramazan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 05 Ara 2010, 17:32
    5. Polinomlarda derece sorusu !!
      rahmiyılmaz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 07 Kas 2010, 16:07
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları