1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom - 2.Derece Denklem

    1-) Q(x) polinomunun derecesi P(x) polinomunun derecesinden küçük ve P(2x)=8.Q(x-2)+128.P(x+2) olduğuna göre P(x).Q(x) derecesi en fazla kaç olur? ( 13)

    2-)P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 ise P(x²) pol. x+256 ile böl. kalan kaçtır? ( 248 )

    3-) k≠0 olmak üzere, x²-(k-2)x+1-k=0 denkemi için hangisi doğrudur? ( D)
    A) Gerçek kökü yoktur.
    B) Eşit iki gerçek kök vardır.
    C) Köklerden biri 1 dir.
    D) Köklerden biri -1 dir.
    E) Köklerden her ikisi pozitiftir.

    4-)ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise bu denklemin kökler toplamı kaçtır? ( 5/4)

    5-) x²-(m-2)x+m-3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
    x1 + 2/x2=(m-1)/4 olduğuna göre m değerleri toplamı kaçtır? ( 8)

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise, x yerine 2 koyalım.
    4a + 2a - 2b + 3a - 2b = 0
    9a - 4b = 0
    9a = 4b olur.

    Kökler toplamı isteniyor bizden. Yani; -(a-b)/a 'yı bulmalıyız.
    b= 9a/4 olduğunu biliyoruz. b yerine bunu yazarsak;
    -(a-9a/4)/a = 5/4 olarak bulunur.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    4) ax²+(a-b)x+3a-2b=0 denkleminin bir kökü 2 ise, x yerine 2 koyalım.
    4a + 2a - 2b + 3a - 2b = 0
    9a - 4b = 0
    9a = 4b olur.

    Kökler toplamı isteniyor bizden. Yani; -(a-b)/a 'yı bulmalıyız.
    b= 9a/4 olduğunu biliyoruz. b yerine bunu yazarsak;
    -(a-9a/4)/a = 5/4 olarak bulunur.
    Şimdi iyice anladım teşekkürler.

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    C-2

    P(x²) polinomunun x+ 28 ile bölümünden kalan soruluyor.

    x yerine -28 yazalım.

    P(-28)²) = P(216)'yı arıyoruz.

    Şimdi ilk ifadede yani , P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
    x=x+1/2 yazalım.

    P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.

    Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak

    P(x) = x³ çıkıyor.

    Yukarıda P(216)'yı arıyorduk.Yerine yazarsak
    P(216) = (216)³ = 248 bulunur.

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    C-2

    P(x²) polinomunun x+ 28 ile bölümünden kalan soruluyor.

    x yerine -28 yazalım.

    P(-28)²) = P(216)'yı arıyoruz.

    Şimdi ilk ifadede yani , P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
    x=x+1/2 yazalım.

    P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.

    Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak

    P(x) = x³ çıkıyor.

    Yukarıda P(216)'yı arıyorduk.Yerine yazarsak
    P(216) = (216)³ = 248 bulunur.
    Tamamdır, temeli kaptım. Teşekkürler

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Rica Ederim.Yalnız hakkaten güzel sorular.Hangi yayın bunlar

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    P(2x-1)=8x³-12x²+6x-1 burda P(x)'i arayalım.
    x=x+1/2 yazalım.

    P(x) = 8.(x+1/2)³ - 12.(x+1/2)² + 6.(x+1/2) -1 olur.İşlem çok uzun oluyor.Buraya hiç yazmiyayım.kağıt kalem alıp yap , x³ çıktığını görürsün.

    Buradan (Uzun olacak ama öyle.) işlem yaparsak

    P(x) = x³ çıkıyor.
    .
    8x³-12x²+6x-1=(2x-1)3 olduğunu görürseniz için p(2x-1)=(2x-1)3 yani p(x)=x³ olduğunu bulmak o kadar uzun sürmez

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    11. sınıf
    Tabi ya bu kadar kısa bi yol varken Küp açılımını bilmediğimden dolayı oldu hocam

  9. #9

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3) D şıkkını yerine yazınca 0=0 sağlıyorsa doğru şıktır

    5-)

    x1+(2/x2)=(m-1)/4 için

    (x1.x2+2)/x2=(m-1)/4

    (m-3+2)/x2=(m-1)/4

    (m-1)/x2=(m-1)/4

    m=1 olabilir yada m≠1 için x2=4 olursa denklemde yazılınca m=7 çıkar toplamda da 8 olur

  10. #10

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Rica Ederim.Yalnız hakkaten güzel sorular.Hangi yayın bunlar
    Seviye Yayınları, dershanesine gidiyorum da soru bankasında çözerken karşıma çıktılar

    3) D şıkkını yerine yazınca 0=0 sağlıyorsa doğru şıktır

    5-)

    x1+(2/x2)=(m-1)/4 için

    (x1.x2+2)/x2=(m-1)/4

    (m-3+2)/x2=(m-1)/4

    (m-1)/x2=(m-1)/4

    m=1 olabilir yada m≠1 için x2=4 olursa denklemde yazılınca m=7 çıkar toplamda da 8 olur
    Hocam bildiğim şeyleri aklıma getirememişim m'nin 7 oldugunu buldum, fakat 1 olabileceği aklımdan geçmemişti. Şayet üçüncü soruda da bu durumda kalmışım. "Kökler denklemi sağlar!" kodu beynimde o vakit geçmemiş.


 
1 2

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. 2.derece denklem
      cantor, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 01 Eki 2013, 22:04
    2. 2. Derece Denklem
      seungri_vı, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 10
      : 30 Kas 2012, 23:49
    3. Polinom Derece Sorusu
      deryakavlak, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 11 Haz 2011, 17:35
    4. 2. derece denklem
      glsm, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Nis 2011, 20:39
    5. 1.derece,2.derece,3.derece,4.derece denklemler ve integral ditegral nedir?Acil!
      dogacel, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Ara 2010, 20:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları