[MEHMET39]

ABC üçgeninin kenar uzunlukları a,b,c olmak üzere

a+b+c= (a.b)/(a+b−c) bağıntısını olduğuna göre C açısı kaç Radyandır?

[Lordmuti]

Önce verilen ifadeyi düzenleyelim:

a+b+c= (a.b)/(a+b−c)

(a+b+c)(a+b-c) = a.b

a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:

a²+2ab+b²-c² = ab

c²'yi yalnız bırakalım:

c² = a²+b²-ab

Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı x^o olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:

c² = a²+b²-2ab.cosx

c² = a²+b²-ab

bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse

ab = 2ab.cosx

2cosx = 1

cosx = 1/2

x = ∏/3

[MEHMET39]

a2+2ab+b2-c2 = ab

a2+ab+b2=c2 olmayacak kı

[Lordmuti]

Önce verilen ifadeyi düzenleyelim:

a+b+c= (a.b)/(a+b−c)

(a+b+c)(a+b-c) = a.b

a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:

a²+2ab+b²-c² = ab

c²'yi yalnız bırakalım:

c² = a²+b²+ab

Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı x^o olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:

c² = a²+b²-2ab.cosx

c² = a²+b²+ab

bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse

ab = -2ab.cosx

2cosx = -1

cosx = -1/2

x = 2∏/3

Evet işareti yanlış yazmışım. Koyu ile yazılan yerde düzenlenmiş hali var. Umarım başka bir yanlışlık yoktur çözümde.