1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Trigonometrik Bağıntılar ( mı acaba?)

    ABC üçgeninin kenar uzunlukları a,b,c olmak üzere

    a+b+c= (a.b)/(a+b−c) bağıntısını olduğuna göre C açısı kaç Radyandır?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Önce verilen ifadeyi düzenleyelim:

    a+b+c= (a.b)/(a+b−c)

    (a+b+c)(a+b-c) = a.b

    a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:

    a2+2ab+b2-c2 = ab

    c2'yi yalnız bırakalım:

    c2 = a2+b2-ab

    Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı xo olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:

    c2 = a2+b2-2ab.cosx

    c2 = a2+b2-ab

    bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse

    ab = 2ab.cosx

    2cosx = 1

    cosx = 1/2

    x = ∏/3

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    a2+2ab+b2-c2 = ab

    a2+ab+b2=c2 olmayacak kı

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    12. sınıf
    Önce verilen ifadeyi düzenleyelim:

    a+b+c= (a.b)/(a+b−c)

    (a+b+c)(a+b-c) = a.b

    a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:

    a2+2ab+b2-c2 = ab

    c2'yi yalnız bırakalım:

    c2 = a2+b2+ab

    Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı xo olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:

    c2 = a2+b2-2ab.cosx

    c2 = a2+b2+ab

    bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse

    ab = -2ab.cosx

    2cosx = -1

    cosx = -1/2

    x = 2∏/3
    Evet işareti yanlış yazmışım. Koyu ile yazılan yerde düzenlenmiş hali var. Umarım başka bir yanlışlık yoktur çözümde.


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. acaba?
      3.141592653589, bu konuyu "Eğlence" forumunda açtı.
      : 0
      : 16 Oca 2014, 23:40
    2. Trigonometrik Bağıntılar
      matsever63, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 27 Nis 2013, 18:42
    3. üçgende trigonometrik bağıntılar
      murat61, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 26 Nis 2013, 09:23
    4. Üçgende trigonometrik bağıntılar
      Yozdoz, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 31 Mar 2013, 20:27
    5. acaba çözülürmü banada bir arkadaş sormuştu
      korkmazserkan, bu konuyu "Özel geometri soruları" forumunda açtı.
      : 0
      : 23 May 2011, 16:44
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları