ABC üçgeninin kenar uzunlukları a,b,c olmak üzere
a+b+c= (a.b)/(a+b−c) bağıntısını olduğuna göre C açısı kaç Radyandır?
a+b+c= (a.b)/(a+b−c) bağıntısını olduğuna göre C açısı kaç Radyandır?
Önce verilen ifadeyi düzenleyelim:
a+b+c= (a.b)/(a+b−c)
(a+b+c)(a+b-c) = a.b
a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:
a2+2ab+b2-c2 = ab
c2'yi yalnız bırakalım:
c2 = a2+b2-ab
Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı xo olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:
c2 = a2+b2-2ab.cosx
c2 = a2+b2-ab
bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse
ab = 2ab.cosx
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = ∏/3
a+b+c= (a.b)/(a+b−c)
(a+b+c)(a+b-c) = a.b
a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:
a2+2ab+b2-c2 = ab
c2'yi yalnız bırakalım:
c2 = a2+b2-ab
Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı xo olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:
c2 = a2+b2-2ab.cosx
c2 = a2+b2-ab
bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse
ab = 2ab.cosx
2cosx = 1
cosx = 1/2
x = ∏/3
a2+2ab+b2-c2 = ab
a2+ab+b2=c2 olmayacak kı
a2+ab+b2=c2 olmayacak kı
Önce verilen ifadeyi düzenleyelim:
a+b+c= (a.b)/(a+b−c)
(a+b+c)(a+b-c) = a.b
a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:
a2+2ab+b2-c2 = ab
c2'yi yalnız bırakalım:
c2 = a2+b2+ab
Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı xo olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:
c2 = a2+b2-2ab.cosx
c2 = a2+b2+ab
bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse
ab = -2ab.cosx
2cosx = -1
cosx = -1/2
x = 2∏/3
a+b+c= (a.b)/(a+b−c)
(a+b+c)(a+b-c) = a.b
a+b ye k dersek, sol taraf (k+c)(k-c) yani iki kare farkı olur. k yerine (a+b) yazıp işlemi sürdürelim:
a2+2ab+b2-c2 = ab
c2'yi yalnız bırakalım:
c2 = a2+b2+ab
Bir ABC üçgeni düşünelim. A açısı karşısında a, B açısı karşısında b, C açısı karşısında da c kenarı olsun ve C açısı xo olsun. c için kosinüs teoremi yazalım:
c2 = a2+b2-2ab.cosx
c2 = a2+b2+ab
bu iki ifadenin aynı olması gerekir. Öyleyse
ab = -2ab.cosx
2cosx = -1
cosx = -1/2
x = 2∏/3