TRİGONOMETRİK DENKLEMLER 5 soru (1iyarım)

1) sin(∏/3 +x)= cos(x-∏/4) denklemini sağlayan x değerlerinden biri? 5∏/24=cevap


2)cos(2x-20) =-sinx denkleminin köklerinden biri? 110=cevap


3)cos2x-sin2x=1 denkleminin bir kökü?
biz duyguyla şöyle düşündük aslında
cos²x-sin²x -2sinx.cosx=sin²x+cos²x
2sin²x=-2sinx.cosx
sinx=-cosx
sinx=sinx(270-x)
x=(270-x)+360k
x=(-90+x)+360k
burdan gerisini duygu devam ettirmiş.ama 135 falan geliyor. ayrıca cevap 180 miş. çok merak ediyorum acaba nerde yanlışlık yaptık. bi bakarsanız çok sevinirim.

4)tanx-4 cotx=0 denkleminin kaç kökü vardır? 2=cevap

5)0<x<∏/2 olmak üzere
sin4x+cos4x=√2 denkleminin köklerinden biri ∏/16=cevap

soru 1:
sin(∏/3+x)=cos(x-∏/4) ∏/2-(∏/3+x)=∏/6-x (90' dan sin değerini çıkararak cos değerine eşitleriz)
cos(∏/6-x)=cos(x-∏/4)
∏/6-x = x-∏/4 + 2k∏
-2x = -5∏/12 + 2k∏
x = 5∏/24 - k∏
k=0 için x ' in değeri 5∏/24 olur

soru 5:
sin4x+cos4x=√2
sin(90-4x) + cos4x=√2
cos4x+cos4x=√2
2cos4x=√2
cos4x=√2/2
cos4x=cos45=∏/4
4x=∏/4 + 2k∏
x=∏/16 + k∏/2
k=0 için x=∏/16

C-2

cos(2x-20)=cos(270-x)

pozitif değer sağlamadığından negatife bakarsak

2x-20=x-270+k.2pi

x=-250+k.pi

k=2 için x=110

C-2[/B]

cos(2x-20)=cos(270-x)

pozitif değer sağlamadığından negatife bakarsak

2x-20=x-270+k.2pi

BURDAN GERİSİ x=-250 +360k
k=1 için 110

k=2 için olacak derya

ben 1 görmüştüm. onun için dedim duygu