olasılık soruları

1) A ile B ayrı örneklem uzaya ait iki olaylardır.

P(A)=5/8
P(B)=3/4
P(A'∪B')=5/12

olduğuna göre, P(A∪B) kaçtır ?

2) A ile B aynı örneklem uzaya ait ayrık olaylar olmak üzere
P(A)=1/4
P(B)=3/8

olduğuna göre P(A∪B) kaçtır ?

3) A ile B aynı örneklem uzaya ait bağımsız olaylar olmak üzere
P(A)=1/3
P(B)=1/6
olduğuna göre P(A∪B) kaçtır ?

4) A ile B aynı örneklem uzaya ait bağımsız olaylar olmak üzere
P(B)=2/3
P(B)= 1/4

olduğuna göre P(A∪B) kaçtır?

5) A ile B aynı örneklem uzaya ait ayrık olaylar olmak üzere
P(A)=3/8
P(B')=5/6

olduğuna göre P(A∪B) kaçtır ?

Sayın öğretmenlerim ilgilenirseniz sevinirim

1.
P(A'∪B')=S olsun S' e bakarsak P((A'∪B')')=P(A∩B)=1-5/12=7/12 olur
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=5/8+3/4-7/12=19/24


2.
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) olduğunu biliyoruz , olaylar ayrık olduğundan P(A∩B)=0 demektir.
P(A∪B)=P(A)+P(B)=1/4+3/8=5/8


3.
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B) olduğunu biliyoruz , olaylar bağımsız olduğundan P(A∩B)=P(A).P(B)=1/18 olur
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=1/3+1/6-1/18=8/18=4/9

4.
3. sorudaki gibi olmalı
ilk B için yazım yanlışı olduğunu ve onun A olduğunu varsayıyorum
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=2/3+1/4-2/12=9/12=3/4

5.
bu da 2. soru ile benzeşiyor.
P(B')=5/6 → P(B)=1-5/6=1/6 olur
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=3/8+1/6-0=(9+4)/24=13/24

Soru ayrı örneklem uzayı değil de aynı örneklem uzayı mı olacak? İki ayrı örneklem uzayı ile ilgili sorulur mu bilmiyorum ama ben ayrı diye çözmeye çalışırken cevaba baktım, aynı gibi çözülmüş. "Ayrı" diye de soru sorulabilir miydi?

.10. sınıf Olasılık Soruları Çözümleri Olasılık Çözümlü Torba Soruları Olasılık Soruları
Tüm Etiketler