1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Polinom

    1.soru
    P(x) polinomunun (x-1) ile bölümünden kalan -2, (x+1) ile bölümünden kalan 1 dir.
    Buna göre P²(x) polinomunun x²-1 ile bölümünden kalan nedir?

    2.soru
    Bir P(x) polinomunun (x+1) ile bölümünden kalan 5, (x²-x+1) ile bölümünden kalan 2x+1 dir. Buna göre,P(x) in x³+1 ile bölümünden kalan nedir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

    Sponsorlu Bağlantılar

    1)P(x)=q(x)(x-1)(x+1)+k(x) polinomun x²-1 ile bölümünden kalan 1. dereceden polinomdur.

    k(x)=ax+b olur.

    p(1)=a+b=-2
    p(-1)=-a+b=1
    ise
    a=-3/2
    b=-1/2 =>k(x)=-(3x+1)/2

    p2(x) ≡k2(x) dir.(x²-1 ile bölümünden kalanlar için yukarıda iki tarafın da karesi alınırsa görülür)

    k2(x) =(9x²+6x+1)/4
    x²=1 yazalım

    kalan=(9+6x+1)/4=(3x+5)/2 olur.


    2)p(x)=q(x)(x+1)(x²-x+1)+k(x)

    k(x)=ax²+bx+c

    p(-1)=a-b+c=5

    x²=x-1 yaparsak yukarıda yerine yazarsak
    a(x-1)+bx+c=2x+1
    (a+b)x+c-a=2x+1
    buradan
    a+b=2
    a-c=-1
    a-b+c=5

    bu üç denklemden
    a=2,b=0,c=3

    k(x)=2x²+3 olur

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    teşekkürler


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. polinom
      altın-ı şer, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Kas 2012, 14:06
    2. Polinom
      sinavkizi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 01 Şub 2012, 22:26
    3. polinom
      korkmazserkan, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 19 Oca 2012, 12:29
    4. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 15 Oca 2012, 00:21
    5. polinom
      filozof123, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 14 Oca 2012, 22:11
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları