1. #1

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    Parabol (5 Soru)

    S.1


    y=f(x) parabolünün tepe noktası T(r,9) dur.
    Şekilde verilenlere göre A kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır ?

    A)-8 B)-10 C)-12 D)-16 E)-18

    S.2

    x²-kx-m²+2m+8=0
    ikinci dereceden denkleminin kökleri x1 ve x2 ise x1.x2 çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır ?

    A)11 B)10 C)9 D)8 E)7

    S.3


    Şekilde, eksenleri (-1,0) , (6,0) ve (0,6) noktalarında kesen y=f(x) parabolü verilmiştir.
    B(a,b) noktası parabole aittir.
    Buna göre |AB|+|BC| toplamı en büyük değerini aldığında a+b toplamı kaçtır ?

    A)7 B)9 C)12 D)14 E)15

    S.4

    Aşağıdaki noktalardan hangisi
    y=-2x²+6x+8 parabolünün dış bölgesinde olduğu halde y=x²-9x+8 parabolünün iç bölgesindedir ?


    A) (4,-1) B) (5,-2) C) (-3,7) D) (2,1) E) (-1,-17)
    İnternetim yok

  2. #2
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    1. Öncelikle B noktasının koordinatını bulalım;
    y = 4x -8
    y = 0 için
    0= 4x -8
    x = 2

    Şimdi bu parabolün denklemini yazalım;
    y = a(x-x₁)(x-x₂)
    y = a(x-2)(x+1)
    a değeri içinde tepe noktasından yararlanırız. Tepe noktası parabolü iki eş parçaya ayıracağından apsisi 1/2 dir.
    x = 1/2 için y = 9 oluyormuş;
    9 = a(1/2 - 2)(1/2 + 1)
    9 = a(-3/2 . 3/2 )
    9 = -9a/4
    a = -4

    Artık bu iki denklemi birbirine eşitleyerek kesiştiği noktaları bulabilriz;
    -4(x-2)(x+1) = 4x-8
    -4(x-2)(x+1) = 4(x-2)
    x+1 = -1
    x = -2
    x = -2 için y = -16 olur.
    -2-16=-18

    2. x₁.x₂ = c/a ise;
    -m²+2m+8 parabolünün en büyük değeri
    tepe noktası -2/2 = 1 için 9 olur.

    4.Bu iki parabolün gafikleri çizildiğinde şöyle bişi elde ederiz;



    Burada (5,-2) noktasının isteneni karşıladığı görülüyor.
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    a değeri içinde tepe noktasından yararlanırız. Tepe noktası parabolü iki eş parçaya ayıracağından apsisi 1/2 dir.
    Ben tepe noktasını 3/2 almışım :S (Bazen kör olup olmadığımdam şüphe ediyorum )
    Çok teşekkür ederim Alp ellerine sağlık..
    İnternetim yok

  4. #4
    Alp

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. Öncelikle Parabolün denklemini yazalım;
    y = ax²+bx+c
    a-b+c = 0 (-1,0)
    36a+6b+c = 0 (6,0)
    0+0+c = 6 (0,6)

    Buradan a= -1 b = 5 bulunur.

    y = -x²+5x+6
    Ben burda x = 3 için y = 12
    3+12 = 15 buldum
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Parabol 5 Soru
      nataraj marble, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 30 Nis 2014, 11:22
    2. Parabol(1 soru)
      fizik öğrencisi, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 12 Ağu 2013, 14:28
    3. parabol 2 soru
      murat21, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 29 Nis 2013, 18:56
    4. Parabol 5 soru
      sarslan16, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 4
      : 11 Mar 2013, 16:01
    5. Parabol (1 Soru)
      Melek12, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 2
      : 25 Nis 2011, 17:51
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları