1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Parabol (5 Soru)

    S.1


    y=f(x) parabolünün tepe noktası T(r,9) dur.
    Şekilde verilenlere göre A kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır ?

    A)-8 B)-10 C)-12 D)-16 E)-18

    S.2

    x²-kx-m²+2m+8=0
    ikinci dereceden denkleminin kökleri x1 ve x2 ise x1.x2 çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır ?

    A)11 B)10 C)9 D)8 E)7

    S.3


    Şekilde, eksenleri (-1,0) , (6,0) ve (0,6) noktalarında kesen y=f(x) parabolü verilmiştir.
    B(a,b) noktası parabole aittir.
    Buna göre |AB|+|BC| toplamı en büyük değerini aldığında a+b toplamı kaçtır ?

    A)7 B)9 C)12 D)14 E)15

    S.4

    Aşağıdaki noktalardan hangisi
    y=-2x²+6x+8 parabolünün dış bölgesinde olduğu halde y=x²-9x+8 parabolünün iç bölgesindedir ?


    A) (4,-1) B) (5,-2) C) (-3,7) D) (2,1) E) (-1,-17)
    İnternetim yok

  2. #2
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. Öncelikle B noktasının koordinatını bulalım;
    y = 4x -8
    y = 0 için
    0= 4x -8
    x = 2

    Şimdi bu parabolün denklemini yazalım;
    y = a(x-x₁)(x-x₂)
    y = a(x-2)(x+1)
    a değeri içinde tepe noktasından yararlanırız. Tepe noktası parabolü iki eş parçaya ayıracağından apsisi 1/2 dir.
    x = 1/2 için y = 9 oluyormuş;
    9 = a(1/2 - 2)(1/2 + 1)
    9 = a(-3/2 . 3/2 )
    9 = -9a/4
    a = -4

    Artık bu iki denklemi birbirine eşitleyerek kesiştiği noktaları bulabilriz;
    -4(x-2)(x+1) = 4x-8
    -4(x-2)(x+1) = 4(x-2)
    x+1 = -1
    x = -2
    x = -2 için y = -16 olur.
    -2-16=-18

    2. x₁.x₂ = c/a ise;
    -m²+2m+8 parabolünün en büyük değeri
    tepe noktası -2/2 = 1 için 9 olur.

    4.Bu iki parabolün gafikleri çizildiğinde şöyle bişi elde ederiz;



    Burada (5,-2) noktasının isteneni karşıladığı görülüyor.
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Alp'den alıntı Mesajı göster
    1.
    a değeri içinde tepe noktasından yararlanırız. Tepe noktası parabolü iki eş parçaya ayıracağından apsisi 1/2 dir.
    Ben tepe noktasını 3/2 almışım :S (Bazen kör olup olmadığımdam şüphe ediyorum )
    Çok teşekkür ederim Alp ellerine sağlık..
    İnternetim yok

  4. #4
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. Öncelikle Parabolün denklemini yazalım;
    y = ax²+bx+c
    a-b+c = 0 (-1,0)
    36a+6b+c = 0 (6,0)
    0+0+c = 6 (0,6)

    Buradan a= -1 b = 5 bulunur.

    y = -x²+5x+6
    Ben burda x = 3 için y = 12
    3+12 = 15 buldum
    İyi bir öğretmen kendisine helal olsun bu soruyu nasıl çözdü dedirten değil, bunu ben bile çözerim çok kolaymış dedirtendir."a. sabri ipek"


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Parabol 5 Soru
    nataraj marble bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Nis 2014, 13:22
  2. Parabol 2 Soru
    kingwalter bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 17 Nis 2014, 21:20
  3. parabol 2 soru
    murat21 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Nis 2013, 20:56
  4. parabol tek soru
    korkmazserkan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 03 Mar 2012, 21:25
  5. Parabol (1 soru)
    burock.dll bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Kas 2011, 14:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları