1. #1

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer

    Parabol (5 Soru)

    S.1


    y=f(x) parabolünün tepe noktası T(r,9) dur.
    Şekilde verilenlere göre A kesim noktasının koordinatları toplamı kaçtır ?

    A)-8 B)-10 C)-12 D)-16 E)-18

    S.2

    x²-kx-m²+2m+8=0
    ikinci dereceden denkleminin kökleri x1 ve x2 ise x1.x2 çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır ?

    A)11 B)10 C)9 D)8 E)7

    S.3


    Şekilde, eksenleri (-1,0) , (6,0) ve (0,6) noktalarında kesen y=f(x) parabolü verilmiştir.
    B(a,b) noktası parabole aittir.
    Buna göre |AB|+|BC| toplamı en büyük değerini aldığında a+b toplamı kaçtır ?

    A)7 B)9 C)12 D)14 E)15

    S.4

    Aşağıdaki noktalardan hangisi
    y=-2x²+6x+8 parabolünün dış bölgesinde olduğu halde y=x²-9x+8 parabolünün iç bölgesindedir ?


    A) (4,-1) B) (5,-2) C) (-3,7) D) (2,1) E) (-1,-17)
    İnternetim yok

  2. #2
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    1. Öncelikle B noktasının koordinatını bulalım;
    y = 4x -8
    y = 0 için
    0= 4x -8
    x = 2

    Şimdi bu parabolün denklemini yazalım;
    y = a(x-x₁)(x-x₂)
    y = a(x-2)(x+1)
    a değeri içinde tepe noktasından yararlanırız. Tepe noktası parabolü iki eş parçaya ayıracağından apsisi 1/2 dir.
    x = 1/2 için y = 9 oluyormuş;
    9 = a(1/2 - 2)(1/2 + 1)
    9 = a(-3/2 . 3/2 )
    9 = -9a/4
    a = -4

    Artık bu iki denklemi birbirine eşitleyerek kesiştiği noktaları bulabilriz;
    -4(x-2)(x+1) = 4x-8
    -4(x-2)(x+1) = 4(x-2)
    x+1 = -1
    x = -2
    x = -2 için y = -16 olur.
    -2-16=-18

    2. x₁.x₂ = c/a ise;
    -m²+2m+8 parabolünün en büyük değeri
    tepe noktası -2/2 = 1 için 9 olur.

    4.Bu iki parabolün gafikleri çizildiğinde şöyle bişi elde ederiz;



    Burada (5,-2) noktasının isteneni karşıladığı görülüyor.

  3. #3

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Diğer
    Alıntı Alp'den alıntı Mesajı göster
    1.
    a değeri içinde tepe noktasından yararlanırız. Tepe noktası parabolü iki eş parçaya ayıracağından apsisi 1/2 dir.
    Ben tepe noktasını 3/2 almışım :S (Bazen kör olup olmadığımdam şüphe ediyorum )
    Çok teşekkür ederim Alp ellerine sağlık..
    İnternetim yok

  4. #4
    Alp
    Alp isimli üye şimdilik offline konumundadır

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    3. Öncelikle Parabolün denklemini yazalım;
    y = ax²+bx+c
    a-b+c = 0 (-1,0)
    36a+6b+c = 0 (6,0)
    0+0+c = 6 (0,6)

    Buradan a= -1 b = 5 bulunur.

    y = -x²+5x+6
    Ben burda x = 3 için y = 12
    3+12 = 15 buldum


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Parabol 5 Soru
    nataraj marble bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 30 Nis 2014, 14:22
  2. Parabol 2 Soru
    kingwalter bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 17 Nis 2014, 22:20
  3. parabol 2 soru
    murat21 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 29 Nis 2013, 21:56
  4. parabol tek soru
    korkmazserkan bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 03 Mar 2012, 22:25
  5. Parabol (1 soru)
    burock.dll bu konuyu Lise Matematik forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 15 Kas 2011, 15:26
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları