1) m tam sayı olmak üzere,
x²-(m²-9)x+m-6 ifadesinin iki kare farkı olduğu bilindiğine göre m'nin değerinden biri aşağıdakilerden hangisidir?
A)-2 B)0 C)1 D)2 E)3
2) (a+5)² +(b-3)²=0 ise a+b kaçtır?
3) x ve y pozitif tam sayıları için
4x²-y²=19 ise y-x kaçtır?
YARDIMCI OLURSANIZ SEVİNİRİM..
Not: Ziyaretçiler artık günde 3 soru sorabiliyorlar.
C-1) x²-(m²-9)x+m-6 iki kare farkı olması için xli terim olmamalıdır. xli terim olmaması için x'in katsayısı 0 olmalıdır.
m²-9=0 => m²=9 m=3 veya m=-3 olmalıdır.
C-2)
(a+5)² +(b-3)²=0 olmawsı için (a+5)² ve (b-3)² ayrı ayrı sıfır olmalıdır.
Sebep:Kareli ifadeler oldukları için alacağı değerler sadece pozitif yada sıfır olabilir. Pozitif olduklarında toplam sıfır olmaz ancak ikiside sıfır olmalı.
(a+5)²=0 ve (b-3)²=0
a=-5 ve b=3 olmaldırı.
a+b=(-5)+3=-2
C-3) 4x²-y²=19 => (2x)²-y²=19 => (2x-y).(2x+y)=19 olur.
x ve y tam sayı oldukları için 2x-y ve 2x+y ifadeleri de tam sayıdır.
Bu çarpımın 19 olması için bu çarpanlardan birisi 19 diğeri 1 olmalıdır.
2x-y=19 ve 2x+y=1 veya 2x-y=1 ve 2x+y=19 olabilir
* 2x-y=19 ve 2x+y=1 ise taraf tarafa toplarsak 4x=20 => x=5 ve x=5 ise y=-9 bu soruda bahsettiği ikiside pozitif olması durumuna uymaz
* 2x-y=1 ve 2x+y=19 ise taraf tarafa toplarsak 4x=20 x=5 ve x=5 ise y=9 olur.
o zaman y-x=9-5=4
teşekkür ederimm
