[mert46]

1.soru
3x² + 5xy - 2y² = 48
x + 2y = 12
ise y kaçtır?

2.soru
a,b,c doğal sayılardır.
a + 2b + c =12
2a + b - c =3
denklem sisteminde c nin alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır?

3.soru
c^a-3 = d
d^b+1 = c
ise a nın b türünden değeri nedir?

[MatematikciFM]

2)
a=0, b=5 için c=2 olur.
a=5 b=0 için c=7 olur.
7-2=5 olur.

[MatematikciFM]

3)
2. eşitliğin a-3 üncü kuvveti alınırsa,
(b+1)(a-3)=1 eşitliği bulunur. Burada a yalnız bırakılırsa
a=(3b+4)/(b+1) bulunur.

[gereksizyorumcu]

1.
verilen ifade (x+2y).(3x-y) olarak çarpanlarına ayrılıyor.
x+2y=12 ise 3x-y=4 ve bu iki eşitliğin sonucu olarak da y=32/7 bulunur

2.
iki ifadeyi taraf tarafa toplarsak 3a+3b=15 → a+b=5 bulunur
ifadelerin bu kısımlarını atalım
c=7-b
c=2+a

2. eşitlikten a en az 0 olacağından c nin in. değeri 2 olur
1. eşitlikte de b en az 0 olacağından c nin max değeri 7 olur

bu iki değer arasındaki fark da 5 olur.


3.
2. eşitlikte her iki tarafın da (a-3). kuvvetini aldığımızda
(d^b+1)^a-3=c^a-3=d
buradan (b+1).(a-3)=1 → a-3=1/(b+1) → a=(1+3b+3)/(b+1)=(3b+4)/(b+1)

[mert46]

teşekkür ederim hocam