1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    yarım açı,dönüşüm

    s-1)
    sin80
    3sin50+sin40
    =? (1/2)



    s-2) cos(arcsin1/3+arcsin1/3) =? (7/9)

    s-3) tan(pi/6 + arccos3/√21) + tan(pi/3-1/2arcsin√3/2) =? (10√3)

    s-4) cos(pi-2arctan √3/2)=? (-1/7)

    s-5) 0≤x≤pi/2 ise, cosx/2=√1+sinx -√1-sinx ise tanx=? (4/3)

  2. #2

    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    C-1)3.sin50+sin40=2.[(√3/2).sin50+(1/2).sin40]=2.[cos30.sin50+sin30.sin40]=2.[cos30.sin50+sin30.cos50]=2.[sin(30+50)]=2.sin80 o zaman

    sin80/[√3.sin50+sin40]=sin80/2.sin80=1/2

    C-2) arcsin1/3=x⁰ olsun ve buradan sinx=1/3 tür.

    cos(arcsin1/3+arcsin1/3)=cos(x+x)=cos2x=1-2.sin²x=1-2.(1/3)²=1-(2/9)=7/9

    C-3) tan(α+β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α . tan β)


    olduğunu biliyoruz. Ayrıca arcsin√3/2=x ise sinx=√3/2 dir burada x=60=pi/3 tür.

    arccos3/√21=y ise cosy=3/√21 dik üçgen çizildiğinde tany=2√3/3

    Bu ikisini düşünerek


    tan(pi/6 + arccos3/√21) = (tan30 + tany) / (1 - tan30 . tany)= (1/√3 + 2√3/3 ) / [1 - (1/√3).(2√3/3)]=3√3

    tan[pi/3-(1/2).pi/3]=tan(60-30)=tan30=1/√3


    tan(pi/6 + arccos3/√21) + tan(pi/3-1/2arcsin√3/2) =3√3+1/√3= 10√3/3

    Heralde cevabı yanlış yazdınız.

    C-4) arctan √3/2=x => tanx=√3/2 => sinx=√3/7 ve cosx=2/√7


    cos(pi-2x)=sin2x=2.sinx.cosx=2.√3/7.(2/√7)=4.√3/7

    cevap doğru. Siz yada kitap cevabı yanlış yazmış.

    C-4) cosx/2=√1+sinx -√1-sinx her iki tarafın karesi alınırsa

    cos²(x/2)=1+sinx-2.√1+sinx.√1-sinx +1-sinx

    cos²(x/2)=2-2.√(1+sinx).(1-sinx)

    cos²(x/2)=2-2.√1-sin²x

    cos²(x/2)=2-2.cosx

    cos²(x/2)=2-2.[2.cos²(x/2)-1]

    cos²(x/2)=2-4cos²(x/2)+2

    5.cos²(x/2)=4

    cos²(x/2)=4/5

    2.cos²(x/2)=2.(4/5)

    2.cos²(x/2)-1=2.(4/5)-1

    cosx=3/5

    dik üçgenden tanx=4/5

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    çok sağolun hocam teşekkürler.


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. yarım açı,toplam fark ,dönüşüm, ters dönüşüm
    ŞEVVAL58 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 1
    Son mesaj : 13 May 2011, 20:10
  2. yarım açı,toplam fark ,dönüşüm, ters dönüşüm acil
    ŞEVVAL58 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 2
    Son mesaj : 12 May 2011, 19:34
  3. yarım açı, dönüşüm
    ŞEVVAL58 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 10 May 2011, 17:43
  4. yarım açı,toplam fark ,dönüşüm, ters dönüşüm sadece 4 soru nolurr
    RABİA58 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 5
    Son mesaj : 23 Nis 2011, 14:48
  5. yarım açı, dönüşüm, ters dönüşüm soruları
    ŞEVVAL58 bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 20 Nis 2011, 14:23
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları