İkinci dereceden denklemler (3soru)

S.1
4^x²-x+3-4^1-x²+x=60
denkleminin reel köklerinin toplamı kaçtır ?
A)-2 B)-1 C)0 D)1 E)4

S.2
x³-5x+1-m=0 denkleminin kökleri x₁, x₂ ve x₃ tür.
x³₁+x³₂+x³₃=12 olduğuna göre, m kaçtır ?
A)3 B)5 C)6 D)7 E)12

S.3
x²+(m+1)x-6=0
x²+mx+m-1=0 denklemlerinin birer kökleri ortak olduğuna göre m nin alabileceği değerlerin kümesi aşağıdakilerden hangisidir ?
A) {-6,0} B) {2,5} C) {-6,-2} D) {5,8} E) {1,0}

3. Verilen denklemlerin ortak kökü x olsun:

x²+(m+1)x-6=x²+mx+m-1 => x=m+5

Bu değer bir denklemde yerine konursa

(m+5)²+(m+1)(m+5)-6=2m^2+16m+24=2(m+6)(m+2)=0 => m₁=-6 m₂=-2

C şıkkı.

Diğer sorularıma da bakmanız mümkün mü ?

2. Bu biraz gereksiz bir soru, çok fazla özdeşlik bilmen veya çıkarman gerekiyor.

(a+b+c)³=a³+b³+c³+3(ab+bc+ca)(a+b+c)-3abc

(x-a)(x-b)(x-c)=x³-(a+b+c)x²+(ab+bc+ca)x-abc

Verilen denkleme göre

a+b+c=0 ab+bc+ca=-5 abc=m-1

olur. Bu değerler özdeşlikte yerine konursa:

a³+b³+c³+3(ab+bc+ca)(a+b+c)-3abc

=12+3(-5)0-3(m-1)=0 => m=5

1. Denklemi değiştire değiştire yazalım

4^x²-x+3-4^1-x²+x=60

4^x²-x+3-4^-x²+x+1=60

4^x²-x+3-[4⁴/4^x²-x+3]=60 (4^x²-x+3 -> t)

t²-256-60t=(t-64)(t+4)=0 => t₁=64 ve t₂=-4

Buna göre:

4^x²-x+3=64=4³ => x²-x+3-3=0 => x₁=1 x₂=0

4^x²-x+3≠-4 (pozitif bir sayının hiçbir kuvveti negatif bir sayı olmaz.)

Çok sağolun hocam elinize sağlık.

.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları Denklemlerin Kökleri Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular ikinci dereceden denklemlerin kökleri İkinci Dereceden Denklemlerle ilgili Sorular
Tüm Etiketler