3 soru yarım açı

s-2) tan2x+cot2x=8 ise sin4x=? (1/4)

s-3) pi/2<a<pi ise √1-sin2a +√2-2cos2a =? (3sina-cosa)

not;bugünlük kotamı bu sorularla aşıyorum,biliyorum ama gerçekten bu sorular beni çok uğraştırdı. çözümlerini çok merak ediyorum. ilgilenirseniz sevinirim. herşey için şimdiden teşekkürler

2.soru


sin2x/cos2x+cos2x/sin2x=8

(sin²2x+cos²2x)/cos2x.sin2x=8 (payda eşitledik)

1/8=sin4x/2
sin4x=1/4

C-1) sol ve sağ tarafta paydalar eşitlendikten sonra iki tarafın paydaları eşit olduğu için sadeleşirse

sina.cos2a-cosa.sin2a=sina-cosa (sol tarafa sin(a-b) açılımıdır)

sin(a-2a)=sina-cosa
sin(-a)=sina-cosa
-sina=sina-cosa
2sina=cosa
2=cosa/sina
2=cota

C-2)
















sin4x=1/4

bende ilk soruyu sizinki gibi buldum hocam

evet hocam bende aynı yerde kaldım.herhalde kitapta baskı hatası var.ilginiz için ikinizede çok teşekkür ederim.
son soru konusunda yardımcı olabilir misiniz acaba??

C-3


√(sin-cosa)²+√2(1-1+2sin²a)

=sina-cosa+2sina =3sina-cosa

Hocam arkadaş soruyu yanlış yazmış cot2a isteniyor cota değil bende bir an yanlış olan bir soru vardı onunla karıştırdım tekrar bakınca farkettim

[C-1]

2=cota bulunmuştu zaten

cot(2a)=(4-1)/4=3/4 bulunur.

sağol duygu. soruyu ve çözümü düzettim.