bysivasli58 23:28 11 Nis 2011 #1 S-1) P(n,3) =P( n+1, 4) - P(n,2) ise n elamanıdır N kaçtır?
S-2) 10 alettin katılğı bir yarışta 1..,2. ve 3. lük sıralaması en çok kaç değişik biçimde sonuçlanabilir?
S-3) birbirinden ferklı 5 mat , 5 fizik ve 4 geo kitabı arasından 1 mat 1 fizik 1 geo kitabı kaç farlı şekilde seçilebilir?
S-4) Bir çoçuk birbirinden farklı modelleri olan,8 matematik 6 kırmızı 2 sarı rennkteki oyuncak arabalardan 4 ü mavi, 3 ü kırmızı .1 i sarı renk olan araba şeçiyor.Çoçuk şeçimini kaç farklı biçimde yapabilir ?
S-5) 10 farklı kitap 3 farklı koli kutusundan birincisine 5 tane,ikincisine 3 tane ve üçüncüsüne 2 tane olmak üzere konulacaktır.Bu işlem kaç değişik biçimde yapılacaktır ?
S-6) Bir grupta 5 kız, 6 erkek vardır.Kızlarının 3 ü erkeklerin 4ü ingilizce bilmektedir. Aralarında ingilizce bilen bir kız ile ingilzce bilen bir erkeğin bulumduğu 3 kız ve 3 erkekten oluşan 6 kişilik bir grup kaç farklı şekilde şeçilebilir ?
S-7) 5 mimar ve 6 teknisyen arasından 4 kişilik bir ekip oluşturulacaktır.Belli bir mimar ve belli bir teknisyen ekiplerde birlikte görev almak istemediklerine göre bu ekip kaç değişik biçimde kurulabilir ?
S-8) A={ 1, 2, 3, 4 } ve B={ 5, 6, 7} kümeleri veriliyor.Birler basamağı b kümesinden, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar da A kümesiden şeçimlenerek rakamları farklı üç basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir ?
S-9) a,b,c,e,d,i,f harflerinden 2 sesli , 3 sessiz harften oluşan beş harf şeçilerek, harfleri farklı, beş harfli kaç harf grubu yazılabilir ?
S-10) 5 kişi arasından üç kişi şeçilerek yuvarlak bir masa etrafında kaç değişil
S-2) 10 alettin katılğı bir yarışta 1..,2. ve 3. lük sıralaması en çok kaç değişik biçimde sonuçlanabilir?
S-3) birbirinden ferklı 5 mat , 5 fizik ve 4 geo kitabı arasından 1 mat 1 fizik 1 geo kitabı kaç farlı şekilde seçilebilir?
S-4) Bir çoçuk birbirinden farklı modelleri olan,8 matematik 6 kırmızı 2 sarı rennkteki oyuncak arabalardan 4 ü mavi, 3 ü kırmızı .1 i sarı renk olan araba şeçiyor.Çoçuk şeçimini kaç farklı biçimde yapabilir ?
S-5) 10 farklı kitap 3 farklı koli kutusundan birincisine 5 tane,ikincisine 3 tane ve üçüncüsüne 2 tane olmak üzere konulacaktır.Bu işlem kaç değişik biçimde yapılacaktır ?
S-6) Bir grupta 5 kız, 6 erkek vardır.Kızlarının 3 ü erkeklerin 4ü ingilizce bilmektedir. Aralarında ingilizce bilen bir kız ile ingilzce bilen bir erkeğin bulumduğu 3 kız ve 3 erkekten oluşan 6 kişilik bir grup kaç farklı şekilde şeçilebilir ?
S-7) 5 mimar ve 6 teknisyen arasından 4 kişilik bir ekip oluşturulacaktır.Belli bir mimar ve belli bir teknisyen ekiplerde birlikte görev almak istemediklerine göre bu ekip kaç değişik biçimde kurulabilir ?
S-8) A={ 1, 2, 3, 4 } ve B={ 5, 6, 7} kümeleri veriliyor.Birler basamağı b kümesinden, onlar ve yüzler basamağındaki rakamlar da A kümesiden şeçimlenerek rakamları farklı üç basamaklı kaç doğal sayı yazılabilir ?
S-9) a,b,c,e,d,i,f harflerinden 2 sesli , 3 sessiz harften oluşan beş harf şeçilerek, harfleri farklı, beş harfli kaç harf grubu yazılabilir ?
S-10) 5 kişi arasından üç kişi şeçilerek yuvarlak bir masa etrafında kaç değişil
son soru C(5,3).(3-1)! olaca heralde
sondan bir önce soruda 3 sesli harften 2 tane seçiyorsun C(3,2)
4 sessiz harften 3 tane seçiyorsun C(4,3)
5 harfin karışımı 5!
(3,2).(4,3).5!
4 sessiz harften 3 tane seçiyorsun C(4,3)
5 harfin karışımı 5!
(3,2).(4,3).5!
C-2)
1.liğe 10 kişden 10'u da gelebilir.
2.liğe geriye kalan 9 kişiden biri gelebilir.
3.lüğe geriye kalan 8 kişiden biri gelebilir.
P(10,3)=10.9.8=720
C-3)Her birinden birer tane seçeceğimize göre her birinin 1'li permütasyonunu bulup çarpacağız:
P(5,1),P(5,1).P(4,1)=100
C-4)Bu soruda bizim için sıralama önmeli değil bu yüzden kombinasyon yaparız:
C(8,4).C(6,3).C(2,1)=2800
C-5)Aynı şekilde bu soruda da sıralama önemli olmadığı için kombinasyon yapacağız:
Önce ilk koliye koyacağımız 5 kitabı seçeriz:C(10,5)=252
Sonra geriye kalan 5 kitaptan 3 tanesini seçeceğiz:C(5,3)=10
Ve geriye kalan 2 kitabı seçeceğiz:C(2,2)=1
Şimdi de bu değerleri çarparız:
252.10.1=2520
C-6)_ _ _ _ _ _ _
Boşlukları 1 kişi olarak düşünürsek:
1)Öncelikle ilk boşluğa ingilizce bilen kızı yerleştiririz:C(5,3)=10 farklı şekilde yerleşebilirler.
2)Sonra 6 erkekten 4'ünü seçeceğiz:C(6,4)=15 farklı şekilde
3)Şimdi de geriye kalan 4 kız 5 erkekten,2 kız 2 erkek seçeriz:C(4,2).C(5,2)=60
10.15.60=9000
C-7)5 mimar arasına görev almak istemeyene a,6 teknisyen arasında görev almak istemeyene b dersek;
Eğer grupta a kişisi varsa b kişisi grupta olmayacaktır.
_ _ _ _ _ ilk boşluğa a'yı yerleştiririrz ve b'yi gruptan çıkarırız.Şimdi geriye kalan 7 kişiden 3 kişi seçeceğiz:C(7,3)=35
Aynı şey b kişisi için de geçerli olduğundan 35.2=70 farklı şekilde seçilir.
C-8)_ _ _ _
Önce birler basamağına bir sayı seçeriz:
P(3,1)
Sonra onlar ve yüzler basamağına a kümesinden iki sayı seçeriz:
Önce yüzler basamağına 4 sayıdan biri gelir.Anladığım kadarıyla aynı sayıyı bir daha kullanabiliyoruz o yüzden onlar basamağına da 4 sayıdan biri gelir:
4.4=16
Şimdi de sonucu buluruz:
16.3=48
1.liğe 10 kişden 10'u da gelebilir.
2.liğe geriye kalan 9 kişiden biri gelebilir.
3.lüğe geriye kalan 8 kişiden biri gelebilir.
P(10,3)=10.9.8=720
C-3)Her birinden birer tane seçeceğimize göre her birinin 1'li permütasyonunu bulup çarpacağız:
P(5,1),P(5,1).P(4,1)=100
C-4)Bu soruda bizim için sıralama önmeli değil bu yüzden kombinasyon yaparız:
C(8,4).C(6,3).C(2,1)=2800
C-5)Aynı şekilde bu soruda da sıralama önemli olmadığı için kombinasyon yapacağız:
Önce ilk koliye koyacağımız 5 kitabı seçeriz:C(10,5)=252
Sonra geriye kalan 5 kitaptan 3 tanesini seçeceğiz:C(5,3)=10
Ve geriye kalan 2 kitabı seçeceğiz:C(2,2)=1
Şimdi de bu değerleri çarparız:
252.10.1=2520
C-6)_ _ _ _ _ _ _
Boşlukları 1 kişi olarak düşünürsek:
1)Öncelikle ilk boşluğa ingilizce bilen kızı yerleştiririz:C(5,3)=10 farklı şekilde yerleşebilirler.
2)Sonra 6 erkekten 4'ünü seçeceğiz:C(6,4)=15 farklı şekilde
3)Şimdi de geriye kalan 4 kız 5 erkekten,2 kız 2 erkek seçeriz:C(4,2).C(5,2)=60
10.15.60=9000
C-7)5 mimar arasına görev almak istemeyene a,6 teknisyen arasında görev almak istemeyene b dersek;
Eğer grupta a kişisi varsa b kişisi grupta olmayacaktır.
_ _ _ _ _ ilk boşluğa a'yı yerleştiririrz ve b'yi gruptan çıkarırız.Şimdi geriye kalan 7 kişiden 3 kişi seçeceğiz:C(7,3)=35
Aynı şey b kişisi için de geçerli olduğundan 35.2=70 farklı şekilde seçilir.
C-8)_ _ _ _
Önce birler basamağına bir sayı seçeriz:
P(3,1)
Sonra onlar ve yüzler basamağına a kümesinden iki sayı seçeriz:
Önce yüzler basamağına 4 sayıdan biri gelir.Anladığım kadarıyla aynı sayıyı bir daha kullanabiliyoruz o yüzden onlar basamağına da 4 sayıdan biri gelir:
4.4=16
Şimdi de sonucu buluruz:
16.3=48
gereksizyorumcu 20:13 12 Nis 2011 #5
ingilizce bilenler ve mimar teknisyen sorularında biraz problem olmuş sanki
bir de sondan iki önceki soruda rakamların farklı olduğu verilmiş
bir de sondan iki önceki soruda rakamların farklı olduğu verilmiş
gereksizyorumcu 20:20 12 Nis 2011 #6
1.
C(n,3)=C(n+1,4)-C(n,2) → C(n,2)+C(n,3)=C(n+1,4) → C(n+1,3)=C(n+1,4) → n+1=4+3=7 → n=6
ingilizce bilenler sorusunda eğer grupta tam olarak birer tane ingilizce bilen erkek ve kız olması isteniyorsa
C(3,1).C(2,2).C(4,1).C(2,2)=12 grup , yok en az 1 er tane olmaları isteniyorsa C(5,3).C(6,3)=10.20=200 grup oluşabilir.
mühendis teknisyen sorusunda
tüm durumlar=C(11,4)
istenmeyn durumlar=birlikte yer aldıkları durumlar=C(9,2)
cevap=C(11,4)-C(9,2)=11.10.9.8/24-9.8/2=330-36=294
C(n,3)=C(n+1,4)-C(n,2) → C(n,2)+C(n,3)=C(n+1,4) → C(n+1,3)=C(n+1,4) → n+1=4+3=7 → n=6
ingilizce bilenler sorusunda eğer grupta tam olarak birer tane ingilizce bilen erkek ve kız olması isteniyorsa
C(3,1).C(2,2).C(4,1).C(2,2)=12 grup , yok en az 1 er tane olmaları isteniyorsa C(5,3).C(6,3)=10.20=200 grup oluşabilir.
mühendis teknisyen sorusunda
tüm durumlar=C(11,4)
istenmeyn durumlar=birlikte yer aldıkları durumlar=C(9,2)
cevap=C(11,4)-C(9,2)=11.10.9.8/24-9.8/2=330-36=294
bysivasli58 20:41 12 Nis 2011 #7 sondan bir önce soruda 3 sesli harften 2 tane seçiyorsun C(3,2)
4 sessiz harften 3 tane seçiyorsun C(4,3)
5 harfin karışımı 5!
(3,2).(4,3).5!
4 sessiz harften 3 tane seçiyorsun C(4,3)
5 harfin karışımı 5!
(3,2).(4,3).5!
gereksizyorumcu 21:28 12 Nis 2011 #8 teşekkür ederim konuya baktığınız için ama cevabı 2.6!
C(3,2).C(4,3).5!=3.4.5!
hocam benim söylediğim doğru oluyor o zaman değil mi??
bysivasli58 22:09 12 Nis 2011 #10 3 sesli 4 sessiz harf var , 2 sesli ve 3 sessiden oluşan sıralamaların sayısı soruluyor
C(3,2).C(4,3).5!=3.4.5!
C(3,2).C(4,3).5!=3.4.5!
Diğer çözümlü sorular alttadır.