1. #11

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    f(x)=0'ı sağlayan x leri bulma işine "fonksiyonun kökleri bulma" denmesi ile √, ∛ gibi "kök alma" işlemlerinin karışmış olmasında sorun birazda sanki. Kök (Matematik)

  2. #12

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    iyi de -2 , -8 in köklerinden biridir
    3 tane kökü vardır yukarıda yazdığım gibi biri de budur yani bilemiyorum bu tür nüans farkları devreye girince işin içinden çıkamıyorum

  3. #13

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hocam bu reel sayılardan kompleks sayılara geçişten kaynaklanıyor olmasın. Aslında kökler -2+i.0, 1+i√3 ve 1-i√3 gibi yazılmalı.
    Yani reel sayılarda kök içine negatif almamız gerektiği ile kompleks sayılarda içine negatif alabildiğimiz noktasına dikkat etmek gerekiyor sanırım. Ayrıca soruda x hakkında bilgi verilmeli.

  4. #14

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    ortada tanımsal bir durum var , ben hemen çamura yatıp tanımda ne deniyosa cevap ona göre sadece 27 veya 27 ve -8 olur diyorum

  5. #15

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Benim bildiğim kadarıyla küpkök alma algoritması işe önce karekök alarak başlıyor ve negatif sayının karekökünün tanımsız olmasından dolayı sonucu veremiyor. Aksi halde (-2)^3 işlemini de yapamamalıydı ve (admin hocanın söylediği gibi) grafikte de tanımsız gösterirdi. Zaten (-8)^(1/3) için 2*(-1^(1/3)) sonucunu veriyor. Yani negatif sayının küpkökünü alamıyor.

  6. #16

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Çift dereceden köklerin içindeki x, mutlak değer içine çıkar, tek dereceden kökler içindeki x, aynen çıkar.
    Negatif sayının küpkökü olmaz diye bir şey olur mu?
    2nx2n=|x|
    2n+1x2n+1=x
    4=2
    ³√-8=-2
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  7. #17

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    Çift dereceden köklerin içindeki x, mutlak değer içine çıkar, tek dereceden kökler içindeki x, aynen çıkar.
    Negatif sayının küpkökü olmaz diye bir şey olur mu?
    2nx2n=|x|
    2n+1x2n+1=x
    4=2
    ³√-8=-2
    hocam ben de sizin gibi düşünüyorum ama wolfram böyle düşünmeyince insan ister istemez açıkta kalıyor

  8. #18

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Hocam, ∛-8 i bulmak , x³=-8 denklemini çözmektir (x=-2) ancak wolframda x³=-8 denklemini çözerken bulduğu -2 yi, ∛(-8) işleminde bulmaması "kök alma" tanımında farklı anlayışlar olabileceğini insanın aklına getiriyor. Sıfırı bazı profların doğal sayı kabul edip bazılarının etmediği gibi örneğin.

  9. #19

    Statü
    Grubu
    Site sahibi
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Dediğime kanıt olabilecek bir şeyler buldum. "Farklı kök anlayışı" dediğime (belkide doğrusu)

    Küp Kök Wikipedia sayfasına baktığımızda (türkçesi yok) verdiği örneklerde sadece küpkök içinde i'li sayı örneğinde negatif kullanmış. Diğer örneklerin hepsinde küpkök içinde pozitif sayılar var.

    Daha önemlisi sayfanın hemen sağında ∛x in grafiğinde x≥0 şartını eklemiş. Buradan şu anlamı çıkarıyoruz. x≥0 iken reel sayılarda tanımlı, x<0 iken kompleks sayılarda tanımlı (bakınız1, bakınız2).

    y=∛x fonksiyonunda f(-8)=∛-8 sadece kompleks sayılarda tanımlı kabul etmiş sayılıyor Wiki ve wolfram.

  10. #20

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Dediğime kanıt olabilecek bir şeyler buldum. "Farklı kök anlayışı" dediğime (belkide doğrusu)

    Küp Kök Wikipedia sayfasına baktığımızda (türkçesi yok) verdiği örneklerde sadece küpkök içinde i'li sayı örneğinde negatif kullanmış. Diğer örneklerin hepsinde küpkök içinde pozitif sayılar var.

    Daha önemlisi sayfanın hemen sağında ∛x in grafiğinde x≥0 şartını eklemiş. Buradan şu anlamı çıkarıyoruz. x≥0 iken reel sayılarda tanımlı, x<0 iken kompleks sayılarda tanımlı (bakınız1, bakınız2).

    y=∛x fonksiyonunda f(-8)=∛-8 sadece kompleks sayılarda tanımlı kabul etmiş sayılıyor Wiki ve wolfram.
    Hocam, matematikte bir şeyin (birbirini yalanlayan) iki farklı tanımı olabilir mi? Sonuca ulaşılamamasının tek nedeni algoritma sorunudur.

    Esas soru

    x^3-8=(x+2)(x^2-2x+4)=0

    denklemi x=-2 için sağlanıyor mu sağlanmıyor mu, sorusudur. Aksini iddia etmek sağlanmadığını söylemektir.


 
1 2 3

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Diferansiyel Denklemlerle ilgili 9 soru. Çözümü Bilen ?
      by_dj_omar, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 22 May 2011, 08:24
    2. Denklemlerle ilgili soru
      Mat.Hastası, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 6
      : 04 Mar 2011, 19:56
    3. denklemlerle ilgili
      harun, bu konuyu "7. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 03 Oca 2011, 21:03
    4. 1.derece,2.derece,3.derece,4.derece denklemler ve integral ditegral nedir?Acil!
      dogacel, bu konuyu "Matematik Arşivi" forumunda açtı.
      : 2
      : 27 Ara 2010, 20:51
    5. Denklemlerle ilgili sorum var.
      ılayda, bu konuyu "5. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 9
      : 26 Kas 2010, 00:34
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları