x+1/ (x²-2x)(x-1)=A/x + B/x-2 + C/x-1 A,B,C=? demiş sınavda çıkmıştı yapamamıştım çözümü nasıl oluyor acaba??
adsız123456 23:32 09 Ara 2010 #2
güzel soruymuş gerçekden.Ben soruya şöyle baktığımda A=-2 B=3/2 C=-2 gözüküyor ama tam bilmiyorm 
gereksizyorumcu 23:38 09 Ara 2010 #3
denklem
ise ilk önce paydadaki çarpımın size verilen A , B ve C sayılarının pay oluğu kesirlerdeki paydaların çarpımı olduğunu görmemiz gerekiyor.
Bundan sonra ise yazdığınız eşitlik yazılıp paydalardan kurtulmak adına her iki taraf da
x.(x-1).(x-2) ifadesiyle çarpılır. bunun sonucu olarak
(x+1)=A.(x-1)(x-2)+B.(x)(x-1)+C.(x).(x-1) ifadesi elde edilir
buradan da denklemin iki yanındaki aynı dereceli x lerin katsayıları birbirine eşitlenir
örneğin sol tarafta x² nin katsayısı 0 dır öyleyse sağ taraftan gelecek olan
Ax²+Bx²+Cx² terimlrinin katsayıları toplamı yani A+B+C=0 olmalıdır
benzer şekilde x li terimlrin katsayıları toplamı da 1 e eşilenir (sol taraftaki x in katsayısı 1)
bu işlemler yapılıp elde edilen 3 denklem çözüldüğünde
A=1/2 , B=3/2 , C=-2 bulnuyor.
ise ilk önce paydadaki çarpımın size verilen A , B ve C sayılarının pay oluğu kesirlerdeki paydaların çarpımı olduğunu görmemiz gerekiyor.
Bundan sonra ise yazdığınız eşitlik yazılıp paydalardan kurtulmak adına her iki taraf da
x.(x-1).(x-2) ifadesiyle çarpılır. bunun sonucu olarak
(x+1)=A.(x-1)(x-2)+B.(x)(x-1)+C.(x).(x-1) ifadesi elde edilir
buradan da denklemin iki yanındaki aynı dereceli x lerin katsayıları birbirine eşitlenir
örneğin sol tarafta x² nin katsayısı 0 dır öyleyse sağ taraftan gelecek olan
Ax²+Bx²+Cx² terimlrinin katsayıları toplamı yani A+B+C=0 olmalıdır
benzer şekilde x li terimlrin katsayıları toplamı da 1 e eşilenir (sol taraftaki x in katsayısı 1)
bu işlemler yapılıp elde edilen 3 denklem çözüldüğünde
A=1/2 , B=3/2 , C=-2 bulnuyor.
adsız123456 23:41 09 Ara 2010 #4
tamam dır doğru yapmışım be D:
gereksizyorumcu 23:50 09 Ara 2010 #5 tamam dır doğru yapmışım be D:
. burdan bakabilirsiniz. wolframın yalancısıyım ama senin cevabında A=-2 bulunmuş, wolframsa 1/2 bulmuş (onunki doğrudur heralde)güzel soruymuş gerçekden.Ben soruya şöyle baktığımda A=-2 B=3/2 C=-2 gözüküyor ama tam bilmiyorm
soruyuda anladım teşekkürler
akıllıcocuk 23:29 25 Ara 2010 #8 ben uzun uzun işlei yapmadım, yolu anlattım , sonuç olarak ise wolframın verdiğini yazdım . burdan bakabilirsiniz. wolframın yalancısıyım ama senin cevabında A=-2 bulunmuş, wolframsa 1/2 bulmuş (onunki doğrudur heralde)
. burdan bakabilirsiniz. wolframın yalancısıyım ama senin cevabında A=-2 bulunmuş, wolframsa 1/2 bulmuş (onunki doğrudur heralde)Diğer çözümlü sorular alttadır.