gereksizyorumcu 01:12 07 Ara 2010 #11
5.
köklerin toplamı -b/a idi
burada
x1+x2=5/2 dir
2x1-x2=1/2 de verilmiş
taraf tarafa toplanırsa x1=1 x2=3/2 bulunur
kökler çarpımı da c/a yani burada -m/2=1.3/2=3/2 oluğuna göre m=-3 bulunur
6.
pay ve paydanın kökleri bulunur
-3,-2,-1,0,3 bu köklerin tek dereceli olanları geçilirken ifazdemiz işaret değşitirecektir
buna göre en soldan oldukça geride bir değer hesaplanır ve sırasıyla her kök geçilişinde tekse işaret değiştirilir çiftse aynı bırakılırsa hangi aralıkta bu eşitsizliğin sağlandığı bulunur. bu işlemin sonucunda işlem hatası yapmadıysam -1,1 ve 2 sağlıyor toplam 3 tamsayı oluyor (paydayı sıfır yapan değerleri böyle sorularda çözüm kümesinen çıkartmayı unutmamalıyız)
7.
bize kökleri 1/x1 ve 1/x2 olan denklemi soruyor
bu denklemin kökleri toplamı (x1+x2)/(x1.x2) kökleri çarpımı da 1/x1.x2 olacağından
eldeki ilk denklemden gerekli değerleri alırsak
toplamları -1/8 , çarpımları da 1/8 olmasını istiyor
bu denklem de x²+x/8+1/8=0 ya da 8 ile genişletirsek
8x²+x+1=0 bulunur.
köklerin toplamı -b/a idi
burada
x1+x2=5/2 dir
2x1-x2=1/2 de verilmiş
taraf tarafa toplanırsa x1=1 x2=3/2 bulunur
kökler çarpımı da c/a yani burada -m/2=1.3/2=3/2 oluğuna göre m=-3 bulunur
6.
pay ve paydanın kökleri bulunur
-3,-2,-1,0,3 bu köklerin tek dereceli olanları geçilirken ifazdemiz işaret değşitirecektir
buna göre en soldan oldukça geride bir değer hesaplanır ve sırasıyla her kök geçilişinde tekse işaret değiştirilir çiftse aynı bırakılırsa hangi aralıkta bu eşitsizliğin sağlandığı bulunur. bu işlemin sonucunda işlem hatası yapmadıysam -1,1 ve 2 sağlıyor toplam 3 tamsayı oluyor (paydayı sıfır yapan değerleri böyle sorularda çözüm kümesinen çıkartmayı unutmamalıyız)
7.
bize kökleri 1/x1 ve 1/x2 olan denklemi soruyor
bu denklemin kökleri toplamı (x1+x2)/(x1.x2) kökleri çarpımı da 1/x1.x2 olacağından
eldeki ilk denklemden gerekli değerleri alırsak
toplamları -1/8 , çarpımları da 1/8 olmasını istiyor
bu denklem de x²+x/8+1/8=0 ya da 8 ile genişletirsek
8x²+x+1=0 bulunur.
kontdragon333 11:36 07 Ara 2010 #12
1: (x⁴y⁴+x²y²+2xy)/(x³y³-x²y²+2xy) ifadesinin en sade şekli ?
Bunun cevabını vereyim; xy=t olsun buna göre;
(t4+t2+2t)/(t3-t2+2t) ifadesini sadeleştirelim,
(t4+t2+2t)=(t2+1)2-t2+2t-1 şeklinde yazılabilir.
(t4+t2+2t)=(t2+1)2-(t-1)2=(t2+1-t+1)(t2+1+t-1)=(t2-t+2)(t2+t) bulunur. Yukarda yerine konursa;
(t4+t2+2t)/(t3-t2+2t)=(t2-t+2)(t2+t)/t(t2-t+2)=(t+1) bulunur.
Sonuç; (x⁴y⁴+x²y²+2xy)/(x³y³-x²y²+2xy)=(xy+1) dir..
Bunun cevabını vereyim; xy=t olsun buna göre;
(t4+t2+2t)/(t3-t2+2t) ifadesini sadeleştirelim,
(t4+t2+2t)=(t2+1)2-t2+2t-1 şeklinde yazılabilir.
(t4+t2+2t)=(t2+1)2-(t-1)2=(t2+1-t+1)(t2+1+t-1)=(t2-t+2)(t2+t) bulunur. Yukarda yerine konursa;
(t4+t2+2t)/(t3-t2+2t)=(t2-t+2)(t2+t)/t(t2-t+2)=(t+1) bulunur.
Sonuç; (x⁴y⁴+x²y²+2xy)/(x³y³-x²y²+2xy)=(xy+1) dir..
Diğer çözümlü sorular alttadır.
.10. sınıf İkinci Dereceden Denklem Soruları Çarpanlara Ayırma Soruları Çarpanlara Ayırma ve Özdeşlik Soruları Çözümlü Matematik Soruları Denklemlerin Kökleriyle İlgili Sorular
Tüm Etiketler
Tüm Etiketler