1. #1

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Birkaç Soru

    1-) x + y = 4 ve x.y = 5 ise (x+1)/(y+1) + ( y+1)/(x+1)?

    2-) x + 1/2x = 4 ise 4x² + 1/x²?

    3-) x² + 2x + 4 = 56/(x-2) ise x ?

    4-) Kenar uzunlukları tamsayı olan ve bir kenarı 12 br olan kaç farklı dik üçgen vardır?

    5-) 5 üzeri 8 = (2 üzeri x çarpı y) + 1 eşitliğine x ve y pozitif tamsayı ise x in en büyük değeri?

  2. #2

    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    merhabalar...
    1-)sorulan işlemde payda eşitleyince

    (((x+1)²+(y+1)²)/((y+1).(x+1)))

    =((x²+y²+2(x+y)+2)/(xy+x+y+1))

    payda zaten 10 bulunuyor,sıkıntı pay kısmındaki x²+y² olan ifadeyi bulmada...
    onuda verilen x+y=4 ifadesinde her iki tarafın karesini alınca
    x²+y²+2xy=16 olup x²+y²=6 bulunur...
    bulunan ifadeler yerine yazılırsa

    sonuç 8/5 bulunur..

    2)verilen ön bilgide her iki tarafın karesi alınırsa

    x²+1+(1/(4x²))=16 ,,(1 i karşıya gönder)

    x²+(1/4x²)=15 olur

    her iki tarafı 4 ile çarp

    4x²+(1/x²)=60 olur...


    3)(x-2) yi karşı tarafa çarpı olarak gönderirsek

    (x-2)(x²+2x+4)=56 (bu 2 küp farkının açılımıdır)

    x³-2³=56 olur.

    x³=64

    x=4



    4)herhangi bir dik üçgende

    x²+y²=z² sağlanmalıdır (pisagor) ..eğer 12 hipotenüs olursa

    x²+y²=144 olacak şekilde x ve y tam sayıları mevcut değildir..O halde 12 herhangi bir dik kenardır..

    buda bildiğimiz özel üçgenlerden

    5-12-13
    12-16-20
    9-12-15

    üçgenleri olmak üzere toplam üç farklı üçgen vardır.başka mevcut üçgen yoktur..

    5)eğer ifade etmek istediğini sen doğru yazıp,ben doğru anladıysam

    1 i karşıya attığımızda

    5⁸-1=(5-1)(5+1)(5²+1)(5⁴+1)=2^{xy} (iki kare farkları açıldı)

    ve burdan

    5⁸-1=(5-1)(2.3)(5²+1)(5⁴+1)=2^{xy}

    görüldüğü gibi 3 çarpanı olup tam sayılar üzerinden 2 nin herhangi bi tam sayı kuvvetine eşit olamaz...
    yani kısacası soru yanlış veya eksik

  3. #3

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Hocam 4. Sorunun cevabını bende 3 buldum ama 4 diyor?

  4. #4

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    biraz araştırdım 12-35-37 dik üçgeni de varmış

  5. #5

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Demekki ondan teşekkür ederim.

  6. #6

    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  7. #7

    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Alıntı khorkhurt'den alıntı Mesajı göster
    Güzel


 

  1. Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!

Benzer konular

  1. Birkaç Soru
    QuadrantShadow bu konuyu 12. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 16 Haz 2013, 20:22
  2. birkaç soru
    pamuk77 bu konuyu Kpss matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 3
    Son mesaj : 27 Eki 2011, 17:10
  3. DGS Deneme-10 birkaç soru
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 6
    Son mesaj : 12 Haz 2011, 00:28
  4. DGS Deneme-1 birkaç soru
    gyarat bu konuyu KPSS Matematik forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 02 Haz 2011, 15:27
  5. son birkaç soru
    xkrallx bu konuyu 10. sınıf matematik soruları forumunda açtı
    Cevap: 11
    Son mesaj : 07 Ara 2010, 11:36
Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları