1. #1

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Birkaç Soru

    1-) x + y = 4 ve x.y = 5 ise (x+1)/(y+1) + ( y+1)/(x+1)?

    2-) x + 1/2x = 4 ise 4x² + 1/x²?

    3-) x² + 2x + 4 = 56/(x-2) ise x ?

    4-) Kenar uzunlukları tamsayı olan ve bir kenarı 12 br olan kaç farklı dik üçgen vardır?

    5-) 5 üzeri 8 = (2 üzeri x çarpı y) + 1 eşitliğine x ve y pozitif tamsayı ise x in en büyük değeri?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    merhabalar...
    1-)sorulan işlemde payda eşitleyince

    (((x+1)²+(y+1)²)/((y+1).(x+1)))

    =((x²+y²+2(x+y)+2)/(xy+x+y+1))

    payda zaten 10 bulunuyor,sıkıntı pay kısmındaki x²+y² olan ifadeyi bulmada...
    onuda verilen x+y=4 ifadesinde her iki tarafın karesini alınca
    x²+y²+2xy=16 olup x²+y²=6 bulunur...
    bulunan ifadeler yerine yazılırsa

    sonuç 8/5 bulunur..

    2)verilen ön bilgide her iki tarafın karesi alınırsa

    x²+1+(1/(4x²))=16 ,,(1 i karşıya gönder)

    x²+(1/4x²)=15 olur

    her iki tarafı 4 ile çarp

    4x²+(1/x²)=60 olur...


    3)(x-2) yi karşı tarafa çarpı olarak gönderirsek

    (x-2)(x²+2x+4)=56 (bu 2 küp farkının açılımıdır)

    x³-2³=56 olur.

    x³=64

    x=4



    4)herhangi bir dik üçgende

    x²+y²=z² sağlanmalıdır (pisagor) ..eğer 12 hipotenüs olursa

    x²+y²=144 olacak şekilde x ve y tam sayıları mevcut değildir..O halde 12 herhangi bir dik kenardır..

    buda bildiğimiz özel üçgenlerden

    5-12-13
    12-16-20
    9-12-15

    üçgenleri olmak üzere toplam üç farklı üçgen vardır.başka mevcut üçgen yoktur..

    5)eğer ifade etmek istediğini sen doğru yazıp,ben doğru anladıysam

    1 i karşıya attığımızda

    5⁸-1=(5-1)(5+1)(5²+1)(5⁴+1)=2^{xy} (iki kare farkları açıldı)

    ve burdan

    5⁸-1=(5-1)(2.3)(5²+1)(5⁴+1)=2^{xy}

    görüldüğü gibi 3 çarpanı olup tam sayılar üzerinden 2 nin herhangi bi tam sayı kuvvetine eşit olamaz...
    yani kısacası soru yanlış veya eksik

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Hocam 4. Sorunun cevabını bende 3 buldum ama 4 diyor?

  4. #4

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite
    biraz araştırdım 12-35-37 dik üçgeni de varmış

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Demekki ondan teşekkür ederim.

  6. #6

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Üniversite

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Üye
    İş
    11. sınıf
    Güzel


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Birkaç Soru
      QuadrantShadow, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 16 Haz 2013, 17:22
    2. birkaç soru
      pamuk77, bu konuyu "Kpss matematik soruları" forumunda açtı.
      : 3
      : 27 Eki 2011, 14:10
    3. DGS Deneme-6 birkaç soru
      gyarat, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 11
      : 07 Haz 2011, 22:30
    4. son birkaç soru
      xkrallx, bu konuyu "10. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 07 Ara 2010, 09:36
    5. Birkaç Basit Soru
      -PeReLman-, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 7
      : 30 Kas 2010, 17:25
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları