(a+b+c)10 ifadesinin açılımında terim sayısı m,
(a+b)10 açılımında terim sayısı n olduğuna göre m+n kaçtır?
(a+b)10 açılımında terim sayısı n olduğuna göre m+n kaçtır?
bunun formülü falan mı varrrrrrr
MatematikciFM 19:08 17 Mar 2011 #3
İki terimin toplamının n. kuvvetinin açılımında n+1 tane terim olduğunu biliyoruz.
Üç terim için, hiç formül görmedim. Karesi 6 terimli ama devamı nasıl gider bilmiyorum.
Uğraşıp çıkarmak lazım. Ama biraz abartmışlar.
Üç terim için, hiç formül görmedim. Karesi 6 terimli ama devamı nasıl gider bilmiyorum.
Uğraşıp çıkarmak lazım. Ama biraz abartmışlar.
gereksizyorumcu 19:55 17 Mar 2011 #4
binom açılımında kuvvet içerdeki toplam olarak gelen terimlere dağıtılacaktır ve kuvvet n , terimler de a,b,c,d,... iken
her terimin 0,1,2,...,n. kuvvetini içeren terimler olacaktır
örneğin a1.b5.c2.d3.en-11
bunu bildiğimiz başka bir soruya dönüştürelim
hani ne zaman başımız sıkışsa başvurduğumuz çocuklara elma dağıtma sorusu
kuvvet dağıtcağımız elmalar , terimler de çocuklar
n elmayı , m çocuğa kaç şekilde dağıtırız?
≡başta 1 olmak üzere m tane 1 , n tane 0 kaç değişik şekilde dizilir?
=C(m+n-1,m-1)=(m+n-1)!/((m-1)!.n!)
soruya gelirsek
(a+b)10 için m=2 , n=10
terim sayısı C(11,1)=11
(a+b+c)10 içn m=3 , n=10
terim sayısı C(12,2)=12.11/2=66
her terimin 0,1,2,...,n. kuvvetini içeren terimler olacaktır
örneğin a1.b5.c2.d3.en-11
bunu bildiğimiz başka bir soruya dönüştürelim
hani ne zaman başımız sıkışsa başvurduğumuz çocuklara elma dağıtma sorusu
kuvvet dağıtcağımız elmalar , terimler de çocuklar
n elmayı , m çocuğa kaç şekilde dağıtırız?
≡başta 1 olmak üzere m tane 1 , n tane 0 kaç değişik şekilde dizilir?
=C(m+n-1,m-1)=(m+n-1)!/((m-1)!.n!)
soruya gelirsek
(a+b)10 için m=2 , n=10
terim sayısı C(11,1)=11
(a+b+c)10 içn m=3 , n=10
terim sayısı C(12,2)=12.11/2=66
Melek bir kere daha söylyeyim. Bir akşamda 5 ten fazla soru göndermeyiniz ve bu 5 soruyu bir konu açarak sorunuz. Şu an yazılılar yaklaştı. 50-60 farklı kişi 3-5 sorulu konular açıyor bir akşamda. Daha fazla soruyu yetiştiremiyoruz.
binom açılımında kuvvet içerdeki toplam olarak gelen terimlere dağıtılacaktır ve kuvvet n , terimler de a,b,c,d,... iken
her terimin 0,1,2,...,n. kuvvetini içeren terimler olacaktır
örneğin a1.b5.c2.d3.en-11
bunu bildiğimiz başka bir soruya dönüştürelim
hani ne zaman başımız sıkışsa başvurduğumuz çocuklara elma dağıtma sorusu
kuvvet dağıtcağımız elmalar , terimler de çocuklar
n elmayı , m çocuğa kaç şekilde dağıtırız?
≡başta 1 olmak üzere m tane 1 , n tane 0 kaç değişik şekilde dizilir?
=C(m+n-1,m-1)=(m+n-1)!/((m-1)!.n!)
soruya gelirsek
(a+b)10 için m=2 , n=10
terim sayısı C(11,1)=11
(a+b+c)10 içn m=3 , n=10
terim sayısı C(12,2)=12.11/2=66
her terimin 0,1,2,...,n. kuvvetini içeren terimler olacaktır
örneğin a1.b5.c2.d3.en-11
bunu bildiğimiz başka bir soruya dönüştürelim
hani ne zaman başımız sıkışsa başvurduğumuz çocuklara elma dağıtma sorusu
kuvvet dağıtcağımız elmalar , terimler de çocuklar
n elmayı , m çocuğa kaç şekilde dağıtırız?
≡başta 1 olmak üzere m tane 1 , n tane 0 kaç değişik şekilde dizilir?
=C(m+n-1,m-1)=(m+n-1)!/((m-1)!.n!)
soruya gelirsek
(a+b)10 için m=2 , n=10
terim sayısı C(11,1)=11
(a+b+c)10 içn m=3 , n=10
terim sayısı C(12,2)=12.11/2=66
MatematikciFM 20:07 17 Mar 2011 #7
Melek burada yorumcular sınanmıyor. Siz sınanıyorsunuz. Asıl sözün bittiği yer, bu sorunun yazıldığı zaman. Karışmıyayım diyorum, duramıyorum. 3 terimlinin karesinin haricindeki kuvvetler müfredatta yooooooooook.
gereksizyorumcu 20:14 17 Mar 2011 #8 Melek burada yorumcular sınanmıyor. Siz sınanıyorsunuz. Asıl sözün bittiği yer, bu sorunun yazıldığı zaman. Karışmıyayım diyorum, duramıyorum. 3 terimlinin karesinin haricindeki kuvvetler müfredatta yooooooooook.
Bir başka çözüm de şöyledir:
Sorulan şey (a+b+c)10 olsun yine. (b+c)'ye k gibi bir isim verirsek:
(a+k)10
a0 için: (b+c)10 10+1=11 terim
a1 için: (b+c)9 9+1=10 terim
a2 için: (b+c)8 8+1=9 terim
.
.
.
a10 için: (b+c)0 0+1=1 terim
Yani 1+2+3+...+10 = [11.(11+1)]/2=66 bulunur.
Genellersek, (a+b+c)n açılımında 1'den n+1'e kadar olan sayıların toplamı kadar terim vardır.
(a+b+c)n terim sayısı=.(n%2B2)%7D%7B2%7D%20)
(a+b+c+d)n açılımında ise, yine üsttekine benzer şekilde:
a0 için: (b+c+d)n de (n+1)(n+2)/2 tane terim
a1 için: (b+c+d)n-1 n(n+1)/2 tane terim
.
.
.
an için: (b+c+d)0 1.2/2 tane terim
(a+b+c+d)n terim sayısı=%7D%7B2%7D%20)
Sorulan şey (a+b+c)10 olsun yine. (b+c)'ye k gibi bir isim verirsek:
(a+k)10
a0 için: (b+c)10 10+1=11 terim
a1 için: (b+c)9 9+1=10 terim
a2 için: (b+c)8 8+1=9 terim
.
.
.
a10 için: (b+c)0 0+1=1 terim
Yani 1+2+3+...+10 = [11.(11+1)]/2=66 bulunur.
Genellersek, (a+b+c)n açılımında 1'den n+1'e kadar olan sayıların toplamı kadar terim vardır.
(a+b+c)n terim sayısı=
(a+b+c+d)n açılımında ise, yine üsttekine benzer şekilde:
a0 için: (b+c+d)n de (n+1)(n+2)/2 tane terim
a1 için: (b+c+d)n-1 n(n+1)/2 tane terim
.
.
.
an için: (b+c+d)0 1.2/2 tane terim
(a+b+c+d)n terim sayısı=