1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Permütasyon Soruları

    1-) A = {a,b,c,d} kümesinde kaç tane bire bir ve örten (?) fonksiyon tanımlanabilir?

    2-) a,b,c,d,e,f harflerinin sıralanışının kaç tanesinde d, anın sağında e nin solunda yer alır? ( d, a ve e nin yanında olmak zorunda değildir. Örneğin; bafdce gibi )

    3-) Bir zarın 3 yüzü kırmızıya, 2 yüzü maviye, 1 yüzü de siyaha boyanıyor.
    Bu zar 5 kez atıldığında zarın üst yüzeyinde; 2 defa kırmızı yüzün, 1 kez siyah yüzün, 2 kez de mavi yüzün gelmesi kaç farklı şekilde gerçekleşir?

    4-) 2 kız ve 4 erkek öğrenci, kızların arasındaen az bir erkek öğrenci olmak şartıyla, yuvarlak bir masa etrafına kaç farklı şekilde oturabilir?

    5-) 2 220 011 sayısının tüm rakamları kullanılarak 7 basamaklı kaç tane tek doğal sayı yazılabilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    birebirliğin gereği olarak A daki her eleman başka bir elemana gitmelidir , örtenliğin gereği olarak da her elemana giden bir eleman olmalıdır.
    yani a elemanını ele aldığımıda 4 değişikelemana gidebilir , b için artık 3 eleman kalmıştır ... cevap 4! olur

    2.
    a,d ve e harflerinin üzerine birer kağıt yapıştırıp bunların hepsine x diyelim
    sonra bu harfleri rastgele dizelim ve örneğin xxbcfx gibi birdizilim elde ettiğimiz de hemen x lerin yerine a,d,e yi yerleştirelim bu yerleştirme işlemini soruda istendiği üzere tke şekilde yapabiliriz mesela bunun için adbcfe dizilimi elde edilecektir.
    sonuçta bize sorulan xxxbcf kaç değişik şekilde dizilir sorusudur
    cevap 6!/3!=120 bulunur.


    3.
    bu sorunun sanki biraz açıklanması gerekli yani farklı şekilde gerçekleşmeden kasıt nedir?

    ben anlaşılabilecek 2 farklı şkilde çözmeye çalışayım, bunlardan farklı bir düşünce varsa belirtirseniz ya da cevabı söylerseniz cevaba göre çözüm de itina ile uydurabiliriz

    a) KKMMS kaç değişik şekilde sıralanabilir gibi bir düşünce varsa yani diyelim ki zarın 1-2 ve 3 olan yüzleri kırmızıya boyanmışken 1 veya 2 gelmesi durumlarının aynı kırmızı gelmesi durumunu oluşturduğu varsayıldığında
    cevap 5!/(2!.2!)=30 olur

    b)burada diyelim ki zarın 1-2-3 olan yüzleri kırmızı , 4-5 olan yüzleri mavi ve 6 olan yüzü siyah olsun o zaman
    1-2-4-5-6 gemesiyle 1-3-4-5-6 gelmesi işimizi gören farklı durumlarsa

    bu durumda kırmızılar C(3,2)=3 şekilde seçilir kalan mavi ve siyahların hepsi gelmelidir yani eldeki 5 saı da 5! şekilde sıralanacağından cevap 3.5!=360 olacaktır


    4.
    tüm durumlardan kızların yanyana olduğu durumları çıkarsak işimizi görmüş oluruz
    tüm durumlar=(4+2-1)!=5!=120 olur
    kızlar yanyanaysa onları paket halinde bir kişi gibi düşünürsek toplam 5 kişi 4! şekilde dizilebilir ayrıca da kızlar kendi arasında 2! şekilde yer deiştirebilir yani 4!.2!=48 istenmeyen durum
    cevap 120-48=72 olmalıdır

    5.
    tek doğal sayı istendiğine göre 1 lerden birisini en son basamağa yerleştiririz ve artık onu görmeyiz 6 rakama bakarız

    i)en başta 1 varsa 22200 kaç değişik şekilde dizilir? 5!/(2!.3!)=10
    ii)en başta 2 varsa 22100 kaç değişik şekilde dizilebilir? 5!/(2!.2!)=30

    en başta başka rakm olamayacağına göre cevap 30+10=40 olmalı.

  3. #3

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    Teşekkürler 3. soru da cevap anahtarından baktım cevap 30 , yani a daki gibi


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. Fonksiyon soruları
      pandora, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 5
      : 30 Ağu 2014, 11:28
    2. fonksiyon soruları
      eda5335, bu konuyu "12. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 15 Ara 2013, 23:07
    3. Fonksiyon soruları
      firenze, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 8
      : 25 Mar 2012, 08:38
    4. fonksiyon soruları
      elanaz, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 1
      : 08 Mar 2012, 22:56
    5. fonksiyon soruları
      kızıl ırmak, bu konuyu "9. sınıf matematik soruları" forumunda açtı.
      : 15
      : 02 Şub 2012, 01:21
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları