1. #1

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf

    Sponsorlu Bağlantılar

    permütasyon

    1)A={1,2,5,8} elemanları ile yazılabilecek rakamları farklı doğal sayılardan kaç tanesi 4'ün tam katıdır?
    2)A={a,b,c,d,e,f} kümesinin üçlü permütasyonlarının kaç tanesinde "a" vardır,"d" yoktur?
    3) 5 farklı fizik,3 farklı kimya kitabı arasından 1 fizik veya 1 kimya kitabı kaç farklı şekilde seçilebilir?

  2. #2

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni

    Sponsorlu Bağlantılar

    3)

    5+3=8


    2)

    3!.C(4,2)=6.6=36


    1)


    1 basamaklılarda 1 tane (8)
    2 basamaklılarda 3 tane (12,28,52)
    3 basamaklılarda 2.3=6 tane
    4 basamaklılarda 2.1.3=6 tane

    Toplam=1+3+6+6=16
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  3. #3

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer

    Sponsorlu Bağlantılar

    1.
    sayı 1 basamaklıysa sadece 8 olmak üzere 1 durum vardır
    sayı 2 veya daha fazla basamaklıysa 4 ün tam katı olması için son iki basamağının 4 ün katı olması gerekir öyleyse sayının sonu 12 , 28 veya 52 olmalıdır

    2 basamak için 3 durum
    3 basamak için yüzler basamağına 2 sayı kalır 3.2=6 durum
    4 basamak için yüzler basamağına tek sayı kalır 3.2.1=6 durum

    toplam 6+6+3+1=16 sayı yazılabilir diye düşünüyorum

    2.
    burada hocamız kombinasyon hesaplamış ama soruda permütasyon sorulmuş, pek böyle soru sorulmadığı için gözden kaçmış galiba
    bulunan C(4,2) sayısının bir de 3! ile çarpılması gerekir yani cevap 36 olmalı.

  4. #4

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    1.soruda aynı işlemi yaptım ama 52yi unutmuşum 2.soruyu da konu anlatımlı bir kitaptaki yöntemi izleyerek yapmıştım ama orada a'nın olmadığı durumlardan a ve dnin ikisinin birden olmadığı durumu çıkartmış.bu yöntemi biraz açıklar mısınız? 3.soruda da "veya" dediği için mi öyle yaptınız?ben bunları ayırt edemiyorum.hangi durumlarda çarparız hangi durumlarda toplarız?

  5. #5

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    1.soruda aynı işlemi yaptım ama 52yi unutmuşum 2.soruyu da konu anlatımlı bir kitaptaki yöntemi izleyerek yapmıştım ama orada a'nın olmadığı durumlardan a ve dnin ikisinin birden olmadığı durumu çıkartmış.bu yöntemi biraz açıklar mısınız? 3.soruda da "veya" dediği için mi öyle yaptınız?ben bunları ayırt edemiyorum.hangi durumlarda çarparız hangi durumlarda toplarız?
    kitaptaki örnekte a nın olmadığı durumlardan ikisinin birden olmadığı drumları çıkartmışsa orada d nin olduğu a nın ise olmadığı durumları saymış olur, bu soru için a ve d simetrik olduğundan aynı cevaba ulaşılır ama bazen sorularda verilen harfler sayılar simetrik olmayabilir ve istenen sağlanmamış olur. kitabın yaptığı yolla yapılacaksa d nin olmadığı durumlardan a ve d nin olmadığı durumlar çıkarılmalıdır yani
    5.4.3-4.3.2=36 (tekrar belirteyim a ve d simetrik olduğundan kitapta da aynı işlem yapılmış olmalı ama o farklı bir soruya cevap verir)

    ne zaman topluyoruz ne zaman çarpıyoruz?
    eğer aynı anda farklı durumlar üreten şeylr varsa bunlar çarpılır, birbirine alternatif olanlarsa toplanır.
    şöyle mesela birisinin 3 pantolonu , 5 şortu , 7 gömleği ve 2 ayakkabısı var. bu kişi kaç şekilde giyinebilir?
    pantolonla şort aynı anda kullanılamadığı için bu kişinin 3 tane giysi bölgesi vardır di,ye düşünürüz ayaklarına 2 değişik ihtimal , aynı anda pantolon-şort kısmına 5+3=8 ihtimal (topladık) , gömlek kısmına ise 7 ihtimal

    bu sayıları çarpmalıyız çünkü birbirinden bağımsız olarak farklı farklı durumlar oluşturuyorlar. 2.8.7=112 değişik kombinasyonda giyinebilir deriz.

    burada da kitap olarak bizden bir tane seçmemiz isteniyor. adamın 5 şortu ve 3 pantolonu var diye düşünebilirsin ve sadece bi tane şort veya bir tane pantolonu kaç değişik şekilde giyebilir? ya şort ya pantolon giyeceğinden toplanmalıdır 3+5=8 , eğer bir pantolon bir de şort aynıanda kaç değişik şekilde giyilebilir denseydi , sama bir durum olurdu ama cevabı 3.5=15 olurdu.

  6. #6

    Grubu
    Yasaklı üye
    İş
    10. sınıf
    çok teşekkür ederim

  7. #7

    Statü
    Grubu
    Kıdemli Üye
    İş
    Matematik Öğretmeni
    Soruları 1 kere okudum, bir daha da yukarı çıkmadım. Aklımda kalanlara göre cevap yazdım. Baya, dağıtmışım ortalığı.
    Yalnız, 2 soruda 3! ile mi çarpıcaz, yoksa 3 ile mi?
    3 tür beyin vardır.
    Küçük beyinler, insanları;
    Orta beyinler, olayları;
    Büyük beyinler, fikirleri;
    tartışır.

  8. #8

    Statü
    Grubu
    Moderatör
    İş
    Diğer
    permütasyon dediği için ve 3 tane elaman seçildikten sonra sıralanacağı için 3! ile çarpmalıyız


 

  • Bu yazıyı beğenerek
    destek
    verebilirsiniz

    Foruma üye olmana gerek yok! Facebook hesabınla yorumlarını bekliyoruz!
  • Benzer konular

    1. permütasyon ?
      dilaramutlu, bu konuyu "KPSS Matematik" forumunda açtı.
      : 1
      : 31 Mar 2013, 10:29
    2. permütasyon
      matox, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 2
      : 22 Mar 2013, 00:26
    3. Permütasyon Nedir? Tekrarlı Permütasyon Nedir? Dairesel Permütasyon Nedir? Formülü
      Alp, bu konuyu "Matematik Formülleri" forumunda açtı.
      : 4
      : 31 Mar 2012, 10:29
    4. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Ygs & Lys Matematik" forumunda açtı.
      : 3
      : 24 Şub 2012, 20:01
    5. permütasyon
      svmyra, bu konuyu "Özel matematik soruları" forumunda açtı.
      : 11
      : 21 Şub 2012, 15:56
    Forum Kullanım ve Gizlilik Kuralları